Задать вопрос юристу

Мировоззрение, предшествовавшее возникновению квантовой теории

Факты, которые составляют реальный мир, воспринимаются нами с помощью наших чувств или инструментов, которые их дополняют, и мы стараемся их связать между собой, пользуясь понятийным аппаратом. Когда мы опускаем руку в кипяток, то испытываем ощущение ожога и говорим: «Кипяток обжигает»; это высказывание устанавливает причинно-следственные отношения: кипяток является причиной ожога.

Множество опытов по получению ожога, которые я могу поставить (сунув руку в огонь или в расплавленный свинец, положив ее на камень, лежащий на солнце; схватившись за электропроводник, находящийся под током; получив дозу рентгеновского излучения и т. п.), подводит меня к разработке экспериментальной теории ожога. Общим знаменателем всех ожогов является физический факт: выделение теплоты, производимое горящим предметом. Эта тепловая энергия преобразуется в физико-химическую энергию на уровне определенных нервных окончаний, и передача регистрируется моей нервной системой двумя путями: периферийная нервная система передает этот импульс подкорковым структурам мозга, которые формируют поведенческие реакции человека (я выдергиваю руку из кипятка, кричу от боли и т. п.), а центральная нервная система, которая доводит импульс до коры больших полушарий в виде ощущения ожога. Таким образом, элементарное восприятие приводит к более глубокому познанию и выражается в понятиях (ожог, нервные окончания, передача нервного импульса, восприятие и т.д.): как видим, пока рождение физики похоже на рождение арифметики (поскольку восприятие множественности и подбор пар порождает понятие числа).

Тем не менее история физики имеет мало аналогий с историей математики. Когда в математике были разработаны основные понятия (например, понятие числа), ее развитие шло путем создания совершенно новых отраслей, таких, как теория множеств, содержащая элементы, соответствующие неопределенным понятиям. Физика, напротив, должна была постоянно

509

Роже Каратини

510

повторять процесс формирования понятий, таких, как ожог, сила, энергия, масса и т. д., и успешное развитие этой науки во многом обязано открытию этих понятий, требующих неоднократного сопоставления с опытом. Таким образом, физическая теория выступает в виде описания в общих чертах опыта или в виде математической модели законов, охватывающих группу фактов, но никогда не предстает в виде аксиоматической системы, относящейся к формализованному исчислению. Это различие имеет значение капитальное, даже знаменательное, и, в частности, этим и объясняется медленное становление физики, контрастирующее с быстрым развитием математики. И физика, и математика являются результатом суммы индивидуальных научных исследований, поскольку каждый ученый, каждая научная школа, каждый научный коллектив вносят свои открытия в общую сокровищницу науки. Однако научная работа в математике ограничена лишь мыслительными способностями математиков (во всяком случае, если число математиков очень велико, научная работа может дать почти немедленный результат), тогда как экспериментальные науки требуют долгой и трудной работы по сбору фактов. Наиболее ярким примером могут служить вывод и обоснование астрономических законов Кеплера: чтобы добиться результатов, необходимо было pacnoJ лагать астрономическими наблюдениями за положением планет, проводившимися на протяжении нескольких столетий.

Кроме того, сложность и богатство чувственной реальной действительности отнюдь не облегчают возможностей концептуализации.

Возьмем, к примеру, науку о движении материальных тел, механику. Аристотель первым начал изучать ее, говоря современным языком, «с научной точки зрения» в своей «Физике»:

«Может возникнуть вопрос: сравнимо ли каждое движение с каждым или нет? Если всякое движение сравнимо и равномерно движущееся в равное время проходит равное [расстояние], то какое-нибудь круговое движение будет равно прямолинейному или больше или меньше его [по скорости]. Далее, [при таком предположении] качественное изменение и перемещен ние будут равны, когда в равное время одно качественно изме* нилось, а другое переместилось. Следовательно, состояние окажется равным длине. Но это невозможно» («Физика», VII', 4, 248 Ь).

Логика и эпистемология

511

Говоря современным языком, Аристотель различает в движении траекторию (прямолинейную или криволинейную) длины пройденного пути, пройденного пространства, фактор времени, а также скорость. Но он не знает, как связать эти элементы движения между собой; возможно, он об этом и не помышляет: понадобится восемнадцать столетий, прежде чем после бесчисленных попыток, не увенчавшихся успехом, появится математическое понятие средней скорости (Галилей). Пройдет еще около ста лет между первыми исследованиями Галилеем свободного падения тел и математическим выражением скорости в заданный промежуток времени, найденным Ньютоном. Однако колебания Аристотеля заслуживают нашего внимания. Прежде всего, он не различает количественное движение от качественного изменения, как если бы тот факт, что объект движется, должен был бы сопровождаться его преобразованием. Затем, после того как он попытался (не обеспечив тому средств) ввести метод сравнительных измерений, он делает вывод, что всякое сравнение невозможно, так как невозможно сравнивать прямую линию и окружность. Короче, понятия прояснены плохо, но философ приходит на помощь физику, и Аристотель обращается к скорости:

«С равной скоростью движется то, что в равное время продвинулось на такое-то равное [расстояние]» (там же, 249 а).

Это означает, что расстояния, пройденные за одинаковое время, одинаковы, и мы бы получили хорошее определение скорости равномерного прямолинейного движения, если бы Аристотель не добавил понятие «качественное равенство», которое все портит. Более того, далее Стагирит разбирает понятие динамики и пускается в чисто количественное изучение:

«Если А будет движущее, В — движимое, Г — длина, на которую продвинуто движимое, и Д — время, в течение которого движимое двигалось, тогда в равное время сила, равная А, продвинет половину В на удвоенную Г, а на целую Г в половину времени Д: такова будет пропорция» (там же, 250 а).

В современной системе обозначений, называя F и F — действующие силы, mum' — движущиеся массы, х и х' — пройденные расстояния, tuf — время пробега, текст Аристотеля соответствует закону:

Роже Каротини

512

F _ х _ т = t ~F х7 пі ґ'

Конечно, закон неверный, каким бы ни было рассматриваемое движение, но в изложении, формулировке Аристотеля, хотя закон ложный, он имеет вид закона классической физики, Механика, идет ли речь о кинематике или о динамике, описывает нечто видимое, тело, которое движется, с помощью понятий, которые не соответствуют ничему видимому (сила, масса, ускорение, мгновенная скорость); это — реальная действительность, внешне простая, но элементы которой очень сложны: они не могут быть включены в элементарную арифметическую теорию, и, чтобы их объяснить, необходимо обратиться за помощью к абстрактной теории дифференциального и интегрального исчисления. Пытаясь создать науку о движении, Аристотель взялся за одну из самых трудных проблем физики и потерпел поражение. Сто лет спустя Архимед (примерно 287—212 гг до н. э.) проявляет меньше честолюбивых устремлений: он изучает равновесие фигур на плоскости, тел, плавающих в воде, и вообще занимается статикой. В этой области не существуем концептуальных ловушек, ее можно отразить в языке арифме; тики; поэтому Архимеду удалось сделать из статики аксиоматическую систему, подобно Евклиду (который был старше его ш несколько десятков лет), он формулирует фундаментальные опыты в нескольких предложениях, являющихся аксиомам* его теории, и пунктуально выводит из них теоремы о равнове^ сии фигур, о центрах тяжести и т. д. Так, часто действуя наугад физики (Галилей, Ньютон) изложили всю механику в форм» аксиоматической теории, которая называется классической ме» ханикой. Она служила примером для разработки других теорий которые в совокупности составляют классическую физику (илр ньютоновскую): теории электромагнетизма (законы Максвелла в ней играют ту же роль, что в классической механике законы Ньютона), теории оптического излучения, термодинамика Теории относительности (частная и общая) также являются cqi ставной частью классической физики, они отличаются от нью> тоновской теории рассмотрением отношения ?2 —V2 /с1, KOTOl рым пренебрегали ньютоновские теории (см. текст в рамочке)! когда V мало по сравнению с с (скорость, называемая не рел$ тивистской), соотношением V2/с2 можно пренебречь, и снові

Логика и эпистемология

получим формулы классической механики, которая является приближением к релятивистской механике (в частности, масса движущегося тела может тут считаться постоянной).

Релятивистская механика

Механика Галилея определяет положение точки М по ее координатам (х, у, 2) и по времени г, когда ее наблюдают (время измеряется с помощью часов, включенных в систему координат). Если триедр, который мы примем за образец, Охугперемещается в прямолинейном равномерном движении в направлении Ох со скоростью V, то переход от первой системы ко второй происходит по формулам преобразования, называемым формулами Галилея:

х' = х- Уг;

у'=у;

Г = 2;

в которых изменена только абсцисса х.

В релятивистской механике утверждается:

Р = -.

с

и мы переходим, в тех же условиях, от одной системы к другой по формулам Лоренца:

У! =

у -у;

2'= 2. Г ' =-

Отсюда вытекает сокращение длины I, которая, когда она перемещается со скоростью V, становится:

расширение местного времени:

(ц: время, измеряемое в системе относительного покоя), а время движущейся массы, которая, двигаясь со скоростью V, принимает значение:

т ¦¦

(т0 — масса в относительном покое).

513

Роже Каратини

* * *

Каковы же эпистемологические постулаты классической физики, ньютоновской, или релятивистской? Мы пишем «постулаты», а не «аксиомы», так как требования, о которых пойдет речь, не служат для построения теории в логическом смысле слова: это всего лишь духовный порыв, основанный на обыденном опыте. Их всего два: принцип детерминизма и принцип исключенного третьего (экспериментального).

Детерминизм заставляет утверждать, что все материальные явления и факты подчиняются определенным незыблемым законам в пространстве и во времени (в пространстве-времени в релятивистской физике), поскольку эти рамки совершенно однозначно определяют состояние вселенной в любой прошедший или будущий момент. Выраженный в терминах причинности, принцип детерминизма состоит в утверждении, что одни и те же причины порождают повсюду и всегда одни и те же результаты; детерминизм был излюбленным аргументом классической методологии. Это эхо философской веры в необходимость, основание рациональной онтологии, которые человечество приняло, несмотря на критику идеи причинности со стороны Юма; у физиков христианского вероисповедания XVII и XVIII вв. произошла даже идентификация принципа детерминизма с принципом творения мира Богом. Вот как высказывается сам Ньютон в заключительной части «Математических начал натуральной философии»:

«Это замечательное размещение Солнца, планет и комет может быть лишь произведением Существа Всемогущего. И если каждая неподвижная звезда является центром системы, похожей на нашу, несомненно, что, поскольку на всем лежит печать одного и того же замысла, поскольку все должно быть подчинено одному и тому же Существу — постольку свет, который Солнце и неподвижные звезды взаимно посылают друг другу, имеет одинаковую природу. <...> Это бесконечное Существо управляет всем не в качестве души мира, но в качестве Владыки всех вещей. И, поскольку Он обладает такой властью, Господь Бог зовется Рапокгаідь, то есть Властелин мира... Истинный Бог является Богом живым, разумным и могущественным; Он превыше всего и абсолютно совершенен. Он вечен и бесконечен, всемогущ и всезнающ, то есть Он всегда существовал и всегда будет существовать, и Он присутствует повсюду в бесконечном

514

Логика и эпистемология

515

пространстве: Он правит всем; и Он знает все, что есть, и все, что может быть».

Во имя всемирного детерминизма и можно определить с теоретически бесконечной точностью положение материальной частицы, уподобленной точке через математический объект формы (Яр х2,хг, х4), называемой квадривектором, в котором х1, х2, х3 составляют реальные координаты (х, у, г) точки, рассматриваемой по отношению к произвольному началу 0, и с х4 = Ш, поскольку с — это скорость света в вакууме, г — время, за которое происходит событие, о котором идет речь (положение частицы в рассматриваемой точке, если предположить, что она была на 0 во время ноль), а г — символ, определяемый через I2 = — 1. Если скорость V частицы мала по сравнению с с, то ее положение можно определить через вектор (х, у, г) с тремя измерениями (обычный геометрический вектор): классическая физика, как и физика релятивистская, является детерминистской.

* * *

Что касается закона исключенного третьего, закона логики о двух высказываниях, изложенного Аристотелем и схоластами, то он заставляет классическую физику коренным образом различать материю и энергию, корпускулярные и волновые явления, непрерывность и дискретность, так же как тезис и антитезис среди явлений реального мира.

Пытаясь познать материю, человек сразу же стал ее разделять — в действительности и в мыслях — на все более мелкие части. Однако, как кажется, его воображение не было беспредельным, потому что он не решился представить материю делимой до бесконечности, и еще в древней Элладе появились понятия атомов и гомеомерий. В конце XVIII — начале XIX в. изучение химических реакций заставило «химиков» принять гипотезу, выдвинутую Дальтоном в 1803 г., согласно которой все тела являются соединениями чрезвычайно малых по размеру материальных частиц, атомов; наука о материи решительно поворачивалась в сторону дискретности. С эпистемологической точки зрения такая позиция имела много преимуществ: она позволяла избежать парадоксов, порожденных делением до бесконечности геометрического пространства (апории Зенона

Роже Каратини

Элейского, парадоксы Больцано); она позволяла мысли отдохнуть на чем-то прочном и устойчивом; ее легко можно выразить языком геометрии (через понятие точки, которая на языке ньютоновской математической физики становится материальной точкой).

В то же время, допуская, правда, не без некоторых колебаний, гипотезу атомного строения материи, то есть ее дискретный характер, физики отвергали весьма решительно корпускулярную теорию света, то есть его дискретность. Именно такой была теория великого Ньютона; для него свет не был каким-то движением эфира, а потоком корпускул, испускаемых светящимися телами. Но эта модель не могла объяснить такие явления, как интерференция света, если только не прибегать к понятиям не совсем ясным (Ньютон открыл явление интерференции — «ньютоновы кольца», объяснявшиеся им с помощью «теории доступа»: проходя через материальную среду, корпускулы света якобы имеют «доступ» для легкого перехода и легкого отражения, что объясняется периодическими отклонениями). Исследования Френеля (между 1812-м—1827 г.) заставили принять волновую теорию света. Отметим, что эти работы по времени совпали с математическим анализом периодических функций, проведенным Фурье, который разработал первоклассный математический инструментарий для волновой оптики.

Успехи физики непрерывного и физики дискретного идут параллельно в XIX в. Атомистическая гипотеза торжествует победу после открытия Менделеевым в 1869 г. Периодической системы химических элементов, а волновая теория света прекрасно вписывается в грандиозную теорию электромагнитного поля Максвелла, созданную в 1873 г. Во времена Менделеева было известно около 63 элементов, масса которых определялась по отношению к массе элемента водорода, взятого за единицу атомной массы (в настоящее время единица атомной массы является по определению двенадцатой частью массы атома углерода 12), и чьи основные химические свойства были известны (их родство с другими элементами, способность к окислению и т. п.); Менделеев разработал свою знаменитую систему, исходя из следующей гипотезы (подсказанной опытом): свойства элементов периодически повторяются, если их расположить по возрастанию заряда их атомных ядер. Ему осталось только начертить таблицу из семи радов клеточек с числом

516

Логика и эпистемология

столбцов, соответствующих группам элементов, сходных по свойствам, и вписать в эти клеточки названия известных элементов в порядке возрастания заряда их атомных ядер; конечно, там оставались и пустые клетки, поскольку не все элементы были еще известны: они были заполнены в дальнейшем, но в процессе создания таблицы было что-то таинственное. Лишь с 1913 г. стала понятна суть процесса, его ключ, связь с водородом (когда Нильс Бор предложил так называемую квазиклассическую модель атома водорода). Что же касается физики непрерывного, то Максвелл дал ей наиболее полное определение: любое поле переменного электрического тока в точке О пространства приводит к появлению в этой точке магнитной индукции, тоже переменной (намагниченная стрелка, поставленная на О, вращается вокруг своей оси); эти два явления вместе составляют электромагнитные колебания, которые распространяются постепенно в пространстве, образуя электромагнитную волну с частотой / позволяющую осуществить связь на большом расстоянии; когда эта частота заключена между двумя пороговыми значениями (порядка 1014 колебаний в секунду, т. е. 100 ООО мегагерц), то волна будет световой и видимой — для оптической связи (пороги даны для красного света и для фиолетового); при частотах ниже или выше частот красного света и фиолетового волна невидима (т. е. наш глаз ее не видит, но мы можем ее воспринять иным, не зрительным путем: инфракрасные световые волны, например, согревают нашу кожу). Когда Максвелл в 1879 г. умер, единственными известными невидимыми электромагнитными волнами были инфракрасные световые волны (открытые в 1800 г. Гершелем) и ультрафиолетовое излучение. Теория Максвелла была подтверждена открытием электромагнитной волны Герца в 1887—1889 гг., рентгеновских лучей в 1895 г. и гамма-излучения, возникающего при распаде радиоактивных ядер, в 1896 г.

В последние годы XIX в. противопоставление непрерывности и прерывности в физике стало особенно явным. В 1887 г. Герц открыл внешний фотоэффект; несколько лет спустя будет доказан его дуалистический характер (под действием света — явление волнового характера, — падающего на металлическую пластинку, освобождаются электроны — явление корпускулярного характера). В 1889 г. Герц в соответствии с предсказанием теории Максвелла обнаруживает электромагнитные волны, на

517

Роже Каратини

518

званные его именем. В 1895 г. Джозеф Джон Томсон и Жан Перрен открывают электрон, отрицательно заряженную элементарную частицу. В 1896 г. Рентген наблюдает названное им икс-лучами электромагнитное излучение с частотой, превышающей частоту ультрафиолетового излучения, но появляются рентгеновские лучи в результате явления, отчасти сходного с фотоэлектрическим эффектом: они возникают в результате бомбардировки антикатода пучком электронов. Наконец, в 1896 г. А.А. Беккерель и П. Кюри обнаруживают естественную радиоактивность; радиоактивное излучение разделяется на три потока, которые обнаружил и исследовал Резерфорд в 1902 г.: два из них имеют корпускулярный характер (альфа-частицы заряжены положительно, а бета-частицы — это пучок электронов), а третий — волновой; речь идет о гамма-лучах, чья частота может превышать частоту рентгеновских лучей, даже самых проникающих (т. е. чья частота максимальна).

* * *

Принцип исключенного третьего никогда не нарушался в экспериментальных условиях, но в конце XIX — начале XX в. был нарушен физиками, хотя они не сразу осознали последствия своих гипотез (придется ждать рождения квантовой механики, когда будет сформулирован принцип дополнительности, который подразумевает отрицание закона исключенного третьего: вопрос «волна или частица?» уже не имеет смысла, так как существует третье возможное решение, состоящее в том, чтобы считать природу, скажем, электрона, одновременно и волновой, и корпускулярной, учитывая при этом, что в конкретных экспериментальных условиях будет проявляться только одна сторона его корпускулярно-волновой природы).

Изучение спектральных линий (световое излучение, испускаемое возбужденными атомами; каждый элемент испускает световую полосу с совершенно определенной длиной волны, которая позволяет его идентифицировать, поскольку совокупность полученных полос составляет спектр испускания данного элемента) давно волновало физиков, которые вывели несколько эмпирических законов для их описания. Однако эти законы дуалистичны, то есть совмещают в себе и непрерывность, и

Логика и эпистемология

дискретность; например, видимые линии спектра водорода имеют длину волны X, заданную формулой:

, _ 1 (т-2)(т + 2)

А —----,

Я 4т2

где Л является постоянной, которая зависит от системы единиц, а т является целым числом, равным 3, 4, 5 или 6. Этот закон означает, что тут могут быть только 4 видимые линии с длиной волны соответственно:

Невозможно существование спектральных линий, которые имели бы длину волны, промежуточную, например, между Хї и Х2, такие линии запрещены (они не наблюдаются экспериментально, поэтому формула их запрещает). Итак, наблюдается дискретность между длиной испускаемых волн (частоту получают путем деления скорости света в вакууме на длину волны: /= сД). Для невидимых линий (тех, которые можно запечатлеть на фотопластинке) выводят законы такого же рода, в которых фигурируют целые числа, такие, как т. Итак, спектральные линии водорода образуют дискретную систему частот: наблюдается скачок от одной частоты к другой, без промежуточных частот. Это явление будет объяснено лишь в 1913 г.

Еще одно явление двойственного характера: излучение абсолютно черного тела. Воображаемое абсолютно черное тело поглощает все падающее на него излучение (свет — видимый или нет, который оно получает, не отражается); если его нагреть, оно испускает, как и все тела, тепловое излучение, переносящее, как и все излучения, энергию. Однако к энергии излучения физики относились так же, как и к свету; они представляли ее лишь непрерывной, в соответствии с изречением Лейбница о том, что «Природа не делает скачков» (Natura поп facit saltus). Впрочем, уже в 1900 г. эта позиция противоречила фактам, так как электрическая энергия уже описывалась как дискретная (электроны). Для того чтобы подогнать эмпирические чернотельные характеристики под общие законы термодинамики, Макс Планк выдвинул следующую смелую гипотезу: энергия, излучаемая черным телом, является целым крат

1 IL R 100

1_ _1_ R 102

519

Роже Каротини

ным числом числа Л/, где /является испускаемой частотой, а А — постоянной, которая называется постоянной Планка и которой суждено было стать самой знаменитой постоянной в физике со скоростью света в вакууме. Дуализм непрерывности/дискретности был снова подтвержден: гипотеза Планка означала, что энергия испускается не непрерывно, но может принимать только дискретные значения А/, 2 А/, 3 А/и т. д., или, как тогда говорили, испускается дискретными порциями, которые впоследствии получили название квантов энергии.

В 1905 г. Эйнштейн объясняет фотоэлектрический эффект, пользуясь тем же самым понятием. Свет с частотой / направленный на металлическую поверхность, откуда будут выбиты электроны, испускает энергию дискретными порциями А/ — это кванты света, электромагнитной энергии, называемые фотонами. На этот раз дуализм достиг уровня противоречия: световая волна переносит частицы световой энергии. Это означает возврат к корпускулярной теории света, от которой отказались сто лет назад: оптика переживала беспрецедентный кризис в истории физики. Как примирить теорию фотонов с явлениями интерференции? Проводя опыт с интерференцией света, на экран с двумя отверстиями направляют пучок монохроматического света, и тогда на фотопластинке, помещенной по другую сторону экрана, появляется характерное чередование темных и светлых полос, или пятен, называемых интерференционными полосами. Ширина этих полос зависит от длины волны падающего луча, от расстояния между отверстиями и от расстояния между источником света и экраном. Если бы световая волна несла только один фотон, то он прошел бы через одно отверстие или через другое (но уж, конечно, не через оба сразу) и попал бы на фотопластинку, на которую энергия, носителем которой он является, произвела бы химическое воздействие, которое выразилось бы в черной точке на негативе. В действительности же световой пучок несет большое число фотонов, которые дождем падают на фотопластинку после того, как их рассортировал экран с отверстиями; но каким образом этот отбор концентрирует фотоны на светлых полосах? Как получается, что ни один фотон не попадает на темные полосы? И какова связь между расположением этих частиц на фотопластинке и периодическим параметром (длина волны), определяющим

520

Логика и эпистемология

ширину полос? Это станет понятным лишь в 1924 г., через девятнадцать лет после того, как появилась теория фотонов.

Эта теория послужит в 1913 г. для объяснения спектральных линий. С тех пор как было обнаружено существование положительных зарядов (протон) и отрицательных зарядов (электрон), ученые пытались построить модель атома: Джозеф Джон Том-сон в 1902 г., затем Резерфорд в 1911 г. (Томсон; размытая сфера, несущая положительный электрический заряд, в которой распределены отрицательно заряженные электроны; Резерфорд: крошечная модель Солнечной системы, состоящая из ядра, в котором сосредоточены протоны, и электронов, вращающихся, подобно планетам, по своим орбитам вокруг ядра.) В 1913 г. Бор предложил модель атома водорода. Она была неточной, но содержала несколько истинных положений, что заставляет считать ее «квазиклассической». Вот в чем ее суть:

— атом можно наблюдать лишь в определенных состояниях (стационарных), соответствующих строго определенным значениям его внутренней энергии (уровням энергии);

— когда атом переходит из одного стационарного состояния в другое, он испускает или поглощает фотон А/, равный в абсолютном значении разнице Е2—Е1, между двумя энергетическими уровнями; фотон излучается, если Е2 выше, чем Ех, и поглощается, если Е1 выше, чем Е2;

— этот скачок (свидетельствующий о дискретности) с одного уровня на другой называется переходом; он соответствует «прыжку» единственного электрона атома водорода с орбиты луча г2 на орбиту луча г,.

Ряд стационарных состояний атома, возможных (разрешенных), Еу, Е2, ... Еп является дискретным; следовательно, соответствующие орбиты лучей гх,г2, ... г„ должны быть дискретными: это единственно разрешенные орбиты; и частоты, соответствующие разрешенным переходам, тоже образуют дискретный ряд. Эта теория давала ключ к пониманию образования спектральных линий, характерных для них частот, того факта, что есть частоты запрещенные и частоты разрешенные и т. д.

Все эти многочисленные объяснения интересны тем, что вводят понятие дискретности во все энергетические явления (свет является особой формой энергии): кванты Макса Планка, фотоны Эйнштейна, числа п = 1, 2, 3..., характеризующие энергетические уровни и радиусы разрешенных орбит в атоме Бора,

521

Роже Каротини

являются воплощением этой дискретности. Разделение энергии на вполне определенные дискретные порции называется квантованием; целые числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовые системы, называются квантовыми числами. Упомянем также, что позднее, чтобы построить адекватную модель атома, были введены другие квантовые числа.

Итак, примерно в 1922—1924 гг. радикальное противоречие, состоявшее в противоставлении прерывности и непрерывности, исчезло; физики согласились с тем, что непрерывная волна может идти не сплошным потоком, а квантами, что энергетические уровни определяются квантовыми числами, что одно и то же оптическое явление может обладать одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами. Но полностью они это еще не понимают. Чтобы понять эти явления, надо создать новую физику, которая откажется от представлений Ньютона или Эйнштейна: это будет квантовая физика.

Мир с точки зрения квантовой теории

Квантовая физика была разработана Луи де Бройлем (1923—1924 гг.), Гейзенбергом (1925—1926гг.) и Шрёдингером (1926 г.). Механику Гейзенберга часто называют матричной механикой, имея в виду используемый математический аппарат (матричная теория), а механику Шрёдингера — волновой механикой. Понятие квантования было подготовлено, как мы помним, трудами Макса Планка 1900 г. (хотя сам Макс Планк принял квантовую физику только около 1930 г.) и Бора 1913 г. Подход к квантовой механике как к вероятностному описанию связан с работами Макса Борна (1926—1927 гг.). Дальнейшее развитие квантовая физика получила в трудах Паули (принцип запрета, 1924 г.), Гаудсмита и Дж. Уленбека (теория спина электрона, чтобы описать вращение электрона вокруг собственной оси), П.А.М. Дирака (квантовая электродинамика, релятивистская теория атома водорода) и других физиков, занимавшихся проблемами физики атомных ядер и физики элементарных частиц.

Мир, с точки зрения квантовой теории, основан на трех эпистемологических принципах, которые меняют сверху дони-

522

Логика и эпистемология

зу классическое мировосприятие (это относится и к релятивистским теориям), меняют до такой степени, что самые выдающиеся умы, привыкшие рассуждать в свете детерминизма, не сразу приняли квантовую теорию. Самым известным из ее противников был, бесспорно, Эйнштейн, который с 1935 г. выдвигал (вместе с Подольски и Розеном) аргументы против индетерминизма; эти аргументы часто обозначают по инициалам трех его авторов как парадокс ЭПР. Чтобы понять философское значение этого спора, который вновь приобрел актуальность после 1964 г. (теорема Белла об основаниях квантовой механики, которая подтолкнула к проведению опытов, имеющих решающее значение для подтверждения или опровержения оснований квантовой физики; проведение таких опытов, предпринятое в 70-х годах XX в. в Колумбии, в Беркли, в Катании и в Орсэ — ничего не опровергло) обратимся к тому, что же представляет собой квантовая теория и каково соответствующее ей мировоззрение?

1) Квантовая физика является описанием Вселенной в масштабах микромира (природа электрона), в отличие от макроскопических явлений, чей масштаб доступен нашему восприятию и нашему инструментальному опыту. При этих масштабах приходится говорить о системах, а не об объектах: так, молекула — это система атомов; атом — это система, состоящая из ядра и электронов; ядро — это система нуклонов и т. д. (и притом неизвестно, сколь далеко продлится это «и т. д.»). Когда наблюдаешь систему, видишь взаимодействие между измерительными инструментами и изучаемой системой. В классической физике результатами этого взаимодействия можно было пренебречь или, по крайней мере, их можно было исправить. В квантовой физике инструменты вносят необратимые нарушения. В классической физике считалось возможным познание объективной реальности независимо от условий наблюдения (принцип объективности); квантовая физика доказывает, что это невозможно (принцип дополнительности). И действительно, одно из ее положений звучит так: любая частица обладает свойствами и частицы, и волны, являясь таким образом одновременно волной и частицей, что реализуется, в зависимости от конкретных экспериментальных условий, то в виде волновой функции (например, опыт с интерференцией волн), то

523

Роже Каротини

корпускулярной (например, столкновения встречных пучков заряженных частиц высоких энергий, получаемых на ускорителях заряженных частиц). Иными словами, «объект» (пользуясь терминологией классической физики) показывает нам то одни, то другие из своих взаимоисключающих и взаимодополняющих свойств, в зависимости от условий, в которых ведется наблюдение: это отрицание принципа объективности.

2) Принцип дополнительности был сформулирован Н. Бором в сентябре 1927 г. Требования этого метода научного исследования подчеркивали значение принципа неопределенности, открытого Гейзенбергом несколькими месяцами ранее (в марте 1927 г.). Гейзенберг, который тогда еще не отказался от принципа объективности, доказал, что объект наблюдения (электрон), предположительно независимый от наблюдателя, именно из-за того, что за ним наблюдают, невозможно познать, в строгом смысле слова. Если обозначить х составляющую, обозначающую его положение, и р количество движения частицы в соответствии с этой составляющей, то эти две величины могут быть измерены только с погрешностью Дхдля определения положения электрона в пространстве и Ар для его скорости; между величинами Ах VI Ар -— которые называют неопределенностями — существует очень важное соотношение, называемое соотношением неопределенности Гейзенберга:

Ах¦Ар>— 4 тс

где И является постоянной Планка. Это означает, что чем точнее мы зафиксируем положение электрона в пространстве (т. е; его корпускулярную природу), тем более неопределенной ста4 новится его скорость (связанная с его волновой природой), Щ наоборот. I

3) Каждая микроскопическая система может быть обозна-* чена абстрактным символом, который заключает в себе все ха^ рактеристики системы под названием гамильтониан (в честв ирландского математика Гамильтона, создателя теории ком-' плексных чисел, где он впервые употребил термин «вектор»), В гамильтониане объединены все физические параметры системы, измеренные независимо друг от друга.

524

Логика и эпистемология

4) С помощью гамильтониан-системы можно составить так называемое волновое уравнение Шрёдингера, решения которого отражают стационарное состояние системы, определяемое уровнями энергии. Когда энергия минимальна, состояние называется фундаментальным: это то состояние, при котором система сохраняется, когда она не вступает в контакт с какой-либо другой системой. Если скорости электронов, которые берутся как параметры описания системы, близки к скорости света, то приближения классической физики, позволяющие считать массу электрона постоянной, более невозможны (см. текст в рамке на с. 513), необходимо включение специальной теории относительности Эйнштейна, и уравнение Шрёдингера становится недействительным; надо его заменить уравнением Дирака.

5) Если существует несколько возможных математических описаний квантовой системы, то «сумма» этих описаний также является возможным описанием системы.

6) Некоторые пары понятий, такие, как координаты/импульс или время/энергия, не позволяют пользоваться ими одновременно в квантовой механике: тогда говорят, что они несовместимы.

7) Когда систему каким-то образом измеряют, то математический символ для ее описания складывается обычно из нескольких частичных символов; если его возможно свести к од-ному-единственному из этих символов (то, что называется редукцией волнового пакета), то любое действие влечет за собой частичную неопределенность других символов (гамильтониан). Отсюда следует, что невозможно точно предсказать, как будет вести себя квантовая система, когда ее наблюдают. Например, если мы наблюдаем атом, мы не можем заранее предсказать, исходя из значения всех его параметров, будет ли он расщепляться или нет, и как раз по причине того, что мы его наблюдаем. Эту неопределенность иллюстрирует парадокс Шрёдингера: в корзинке находится кот, о состоянии которого я a priori не знаю, мертв он или жив; говорят, что этот кот находится в суперпозиции мертв + жив (ср. пункт 5: система описывается суммой ее возможных состояний). Но когда я смотрю в корзинку, происходит редукция волнового пакета до одного-единст

525

Роже Каротини

венного состояния (например, жив). Границей этой неопределенности является принцип соотношения неопределенностей, сформулированный Гейзенбергом.

<< | >>
Источник: Каратини Р. Введение в философию. — М.: Изд-во Эксмо, 2003. — 736 с. 2003

Еще по теме Мировоззрение, предшествовавшее возникновению квантовой теории:

  1. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ГРДВ. ТЕОРИИ И ГИПОТЕЗЫ
  2. Обстоятельства, предшествовавшие походу Армады
  3. 8.2. Идеи, предшествовавшие экономической антропологии
  4. События, предшествовавшие первой Пунической войне
  5. МИРОВОЗЗРЕНИЕ - ЯДРО ДУХОВНОЙ ЖИЗНИ
  6. 2. Идейные истоки и особенности мировоззрения
  7. Характер мировоззрения
  8. Умственное воспитание и мировоззрение
  9. Значение техники в формировании нового мировоззрения
  10. Кризис буржуазного мировоззрения
  11. Б . Эволюция Рк возникновение, история, развитие Возникновение Рк
  12. С.В.Рудаков, Ю.М.Штутина ГЛОБАЛИЗМ КАК ФЕНОМЕН И МИРОВОЗЗРЕНИЕ
  13. 833-932 Эпоха совершенства: исламское мировоззрение
  14. ВИЗАНТИЙСКИЙ ИСТОРИК АГАФИЙ И ЕГО МИРОВОЗЗРЕНИЕ
  15. 4. В поисках социальной солидарности: от теории разделения труда к теории религии
  16. НЕКОТОРЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ КОРОТКОГО ПЕРИОДА ПОСЛЕ ВЫХОДА В СВЕТ «ОБЩЕЙ ТЕОРИИ»
  17. ГЛАВА 26 ОТ АНАЛИЗА К ВОСПРИЯТИЮ - НОВОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ Примерно в 1680 году французский
  18. Теории дифференцирования versus теории рационального выбора: структура рационального актора с точки зрения применения различения
  19. 3.4. Права собственности в теории права и в экономической теории: вещательные частоты и аукционы по продаже диапазонов вещания