Истинное и ложное: картезианский метод

Сомнение заставило меня осознать cogito и cogito к Богу. В cogito Декарт нашел образец идеи истинной, идеи ясной и отчетливой: объяснение этого критерия приводит к рационализму: истинно именно то, что не противоречит законам разума.

Истинность разума гарантирована существованием Бога, который наделяет разум объективностью, защищая его от ошибок, если только им правильно пользоваться. Идеалом знания является знание математическое, которое соединяет между собой умозаключения, соблюдая основополагающие законы мышления. Начиная с небольшого числа понятий (протяжение, число, фигуры и т. д.), которые, будучи по природе истинными и непреложными, являются частью врожденной структуры понятийных форм. Тем самым Декарт сразу отказывается от учения схоластов, основанных на качествах, на определениях, когда вся наука сводилась лишь к обработке чувственных восприятий. Что же касается метода, то образцом, естественно, является метод, описанный в «Рассуждении» и в «Regulae», но особенно, метод, которым автор пользуется в «Геометрии».

В этом вопросе Декарт снова выступает против учений античности. Геометрия древних — это геометрия Евклида, основанная на гипотетико-дедуктивном методе и на рассмотрении фигур на плоскости и в пространстве. Эта геометрия страдала многими погрешностями. Вот некоторые недостатки, которые математикам не удалось преодолеть:

1) эта геометрия не является общей; она требует нового доказательства для каждой новой фигуры, и решение задач зависит иногда от «случая» (имеет ли решающий представление о действии, позволяющем продолжать доказательство, и т. д.);

Роже Каротини

2) как только задача усложняется, классическая геометриям тут же становится беспомощной (например, действия с нестан-| дартными кривыми, которые не могут быть построены с помо| щью одной только линейки и циркуля); I!

3) в частности, евклидова геометрия не предлагает никакого] общего метода для решения задач о «геометрических местах то-] чек», то есть определения кривой, все точки которой должны] удовлетворять данному и достаточному условию. Г

Декарту пришла в голову гениальная мысль (после Ферма; который выразил ее недостаточно ясно) перевести геометрические понятия на язык алгебры, то есть уравнения. Показав, ка-) ким образом арифметические действия могут быть изображены; с помощью построений, касающихся длины отрезков, обозначающих числа а не фигурные числа, геометрические конфигурации Пифагора), он вводит основное понятие — координаты точки: точка на плоскости определяется двумя действительными числами (х и у); точка в пространстве — тремя числами (х, у, и ?); этим переходом к пространству мы обязаны Ньютону — поскольку эти числа были определены, как положительные или отрицательные, на оси прямоугольной системы координат (так называемые декартовы координаты). Фигура на плоскости, например кривая, может быть тогда представлена как отношение между координатами х и у каждой точки, которая является уравнением этой кривой. Так, мы больше не будем говорить, например, «прямая Д», но прямая у = Зл: + 5; вместо того чтобы говорить об окружности с центром О и радиусом г, мы скажем: «окружность х2+ у2= г2; и т. д. Задача об определении точек пересечения двух кривых становится задачей решения системы уравнений с двумя неизвестными. Чтобы найти геометрическое место точек, подобным же образом переводят данные задачи в алгебраические термины и получают уравнение искомого места. Этот метод замечательно прост и плодотворен — это была революция в математике — особенно после того, как он был усовершенствован Ньютоном, Крамером, Лагранжем и Мон-жем. С точки зрения философии, это — блестящая иллюстрация к примеру с куском воска: конкретное изучение фигуры, которую рисуют на классной доске, над которой ощупью производят действия, чтобы решить задачу, — это дело воображения, перевод конкретного объема в сверхчувственные выражения (уравнения) требует работы ума, о которой говорил Декарт,

310

Современная философия от Декарта до Ницше

311

и доказывает превосходство умопостигаемого над чувственным, а также требует, как будет показано в дальнейшем, взаимодействия между материальным и духовным.

Помимо кривых, выражаемых в декартовых координатах алгебраическими уравнениями, мы видим также и намерение выразить уравнениями и другие данные эксперимента, данные физики; но, чтобы осуществить это намерение, нужно сделать еще шаг в метафизике, и заново оценить материальный мир, в существовании которого мы усомнились на этапе, предшествующем cogito.

<< | >>
Источник: Каратини Р. Введение в философию. — М.: Изд-во Эксмо, 2003. — 736 с. 2003

Еще по теме Истинное и ложное: картезианский метод:

  1. 2. Истина и заблуждение. Критерии истины
  2. Картезианский принцип сомнения
  3. 5.3. Заведомо ложное аудиторское заключение
  4. ЗАВЕДОМО ЛОЖНОЕ СООБЩЕНИЕ ОБ АКТЕ ТЕРРОРИЗМА (ст. 207 УК РФ).
  5. 6. Приближение к истине
  6. 2.2 Истинная мудрость: Иустин
  7. 1. Истина
  8. Понятие истины
  9. Принцип объективной истины.
  10. Разрушение триединства истины, добра и красоты
  11. Истинные смолы
  12. Истинные смолы
  13. ЕДИНСТВО ИСТИНЫ И ПОЛЬЗЫ
  14. Четыре Благородные Истины
  15. ФАКТЫ, НОРМЫ И ИСТИНА: ДАЛЬНЕЙШАЯ КРИТИКА РЕЛЯТИВИЗМА (1961)
  16. §156. Четыре «благородные истины» и «срединный путь»
  17. 1.6. «Истина или Ложь?»
  18. 2.14. «Истина или Ложь?»
  19. ИСТИНА И МОРАЛЬ В КОНФЛИКТЕ