<<
>>

Статические модели оценки надежности. 

  Во многих случаях надежность технических систем оценивают без учета фактора времени. При этом надежность компонентов системы предполагается постоянной. Как правило, этот тип анализа - обычно предварительный или элементарный анализ.
Надежность системы при этом представлена блок-схемой. В свою очередь, блок-схема составлена из многих составляющих блоков, представляющих подсистемы (части системы). Вероятность отказа, или надежность системы, оценивают путем оценки вероятности отказа (надежности) составляющих блоков. При этом вероятность отказа компонентов предполагается не изменяющейся со временем (постоянной). Обычно при таком типе анализа надежности предполагается, что компоненты отказывают независимо друг от друга. Ниже будут рассмотрены три типа соединений элементов: последовательный, параллельный и типа моста.


Последовательное соединение элементов. Это соединение - наиболее простое из всех соединений, и ее блок-схема приведена на рис. 1.12. Каждый блок на диаграмме представляет один компонент (элемент). Более определенно блок-схема представляет систему с n элементами, действующими последовательно. Если любой из элементов отказывает - отказывает система. Другими словами, все элементы должны работать для успешной работы системы.



Надежность системы Rs, представленной на рис. 1.12, описывается формулой
(1.15)
где Rs - надежность системы или вероятность ее безотказной работы; xi - событие, означающее безотказную работу элемента i, i = = 1, 2,              n; P(x1, x2,              xn) - вероятность реализации событий x1,
x2? • • •, xn-
Для независимо отказывающих элементов i уравнение (1.15) трансформируется в
(1.16)
где P(xi) - вероятность появления события i, i = 1, 2, n. Обозначив Rj = P(x,), можно записать
(1.17)
где Ri - надежность i-го элемента.
Иными словами, надежность элементов, соединенных последовательно, равна произведению надежностей элементов.
Пример. Допустим, система состоит из трех независимых одинаковых элементов с надежностью Ri = 0,8; i = 1, 2, 3. Если отказы-

вает один из элементов, то система выходит из строя. Какова надежность системы?
Подставив значения Ri = 0,8 в уравнение (1.17), получим

Параллельное соединение элементов. Этот тип соединения представляет систему элементов, функционирующих одновременно. При этом предполагается, что для нормальной работы системы должен работать хотя бы один элемент. Система n параллельно соединенных элементов представлена на рис. 1.13. Вероятность отказа системы определяется как
(1.18)
где xi - событие, означающее отказ элемента; i = 1, 2, ..., n; P(xb X2,..., xn) - вероятность появления событий xb X2,..., xn .
Для независимо отказывающих элементов уравнение (1.18) можно переписать как
(1.19)
где P(xi) - вероятность события Xi (отказа элемента i); i = 1, 2, ., n.

Рис. 1.13


Пример. Система состоит из трех независимых идентичных элементов, функционирующих одновременно. Работоспособность ее сохраняется, если хотя бы один элемент работоспособен. Найти вероятность отказа системы, если вероятность отказа элемента равна 0,1.
Подставив данные в уравнение (1.19), получаем
<< | >>
Источник: Е.А. Крамер- Агеев, В.В. Костерев, И.К. Леденев, С.Г. Михеенко, Н.Н. Могиленец, Н.И. Морозова, С.И. Хайретдинов. Основы безопасности жизнедеятельности: учебное пособие. 2007

Еще по теме Статические модели оценки надежности. :

  1. 5.3. ВЕДЕНИЕ РЕЕСТРА ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ПАРТНЕРОВ
  2. Статическая чувствительность
  3. Оценка эффективности метода нейтральных моделей
  4. § 5.4. Бизнес-модели в оценке эффективности управленческих решений
  5. 3.1. Экономическая теория прав собственности: статические и динамические аспекты
  6. 7.5.1. Модель оценки риска проекта
  7. 5.1. Надежность и устойчивость банка К понятиям надежности и устойчивости банка
  8. § 2. Надежность и валидность
  9. О надежности прогноза
  10. Методы надежного удаления
  11. 1.1. Надежность, ликвидность и платежеспособность коммерческого банка
  12. Потребность в надежности и безопасности
  13. 5.2. Государственное регулирование надежной деятельности банков
  14. ? Глава 5 ВЫБОР НАДЕЖНОГО БАНКА