Задать вопрос юристу

Сложные проценты

Наряду с простыми процентами, как было указано выше, в практике расчетов используются сложные. В этом случае стоимость, на которую начисляются проценты, постоянно меняется. Процесс расчета наращенной суммы с учетом присоединения к ней дохода, полученного за предыдущий период, называется капитализацией, или реинвестированием.

По ставке декурсивных процентов / расчет наращенной суммы к концу периода п проводится по формуле:

ГУ=РУ(1+0”.

Пример 20.4.

В банк на срочный вклад помешены денежные средства в размере 30 д.е. (РУ = 30 д.е.). Условием договора предусмотрено, что вклад может быть востребован через три года (п = 3), за что банк обязуется ежегодно начислять 15% годовых и = 0.15) но схеме сложных процентов Определим, сколько вкладчик получит через три юла, если банк выполнит свои обязательства?

/У=Я'( I + />" = 30(1 + 0,15)3 = 45,63 д.е.

Формула для расчета наращенной стоимости денег соответствующим образом модифицируется в зависимости от продолжительности процентного периода, числа начислений дохода по вкладу в течение года и других условий финансовой операции27.

Расчет современной стоимости денег по сложной процентной ставке осуществляют по формуле:

РУ= РУ-

(1 +,у

В приведенных выше формулах (1+/)л и д называются соответственно множителем наращения и дисконтирующим множителем. Для практических расчетов имеются специальные таблицы, в которых приводятся значения этих коэффициентов в зависимости от размера ставки и периода наращения.

Пример 20.5. Определим, сколько необходимо внести в банк, чтобы через три года получить сумму, ранную 45,63 д.е. (FV = 45,63), если процентная ставка равна 15% годовых (/ = 0,15). Г1о таблице находим дисконтирующий множитель28 для заданных условий. Он равен 0,657516232.

Я(/= FV— = 45,633 • 0,657516232 = 30 д.е.

(1+0

При банковском дисконтировании по сложной ставке процентов d расчет проводится по следующей формуле:

РУ=РУ(\ -d)".

Пример 20.6. Клиент собирается купить загородный дом за 150 000 д.е. Для оплаты покупки он берет кредит в банке па два года. Естественно, что услуга банка должна быть оплачена. Ее стоимость определяется банковскими процентами. Покажем, что расчет по дскурсивной i и дисконтной (авансовой) ставке dдает разные результаты. При авансовом расчете, исходя из 10% годовых, будущая стоимость денег, которую должен будет вернугь клиент, составит

FV= PV/(\-d)"= 150 000/(1 - 0,1)2= 185 185 д.е., а стоимость услуг банка — FV - PV- 35 185 д.е.

При расчете но декурсивпым процентам будущая стоимость денег и стоимость услуг банка составят:

FV=PV(\ +()"= 150000(1 +0,1)2= 181 500 д.е., КУ-РУ=11 500л.е.

Как видим, кредитору (банку) выгоднее взимать проценты сразу в момент выдачи кредита, а должнику предпочтительнее расплачиваться в момент погашения кредита.

<< | >>
Источник: И. К. Беляевский, Салин В.Н., Шпаковская Е.П.. Социально-экономическая статистика: Учебник. — М.: Юристъ. — 461 с.. 2001

Еще по теме Сложные проценты:

  1. Магия сложных процентов_
  2. Сложные и простые процессы
  3. 4.2.2. Операции с процентами
  4. 1. СЛОЖНЫЕ СТРОФЫ И ТВЕРДЫЕ ФОРМЫ
  5. § 5. Двойная (сложная) форма вины
  6. 1. Подбор в сложных системах
  7. Применимость этносоциологических методов к сложным обществам
  8. 1.2. Процесс разработки решений в сложных ситуациях
  9. СДЕЛАТЬ СЛОЖНОЕ ПРОСТЫМ..
  10. Методика «Сложные аналогии»
  11. С железом все просто, с людьми — сложнее
  12. 5.4. Ссудный процент
  13. ПРАВА СОБСТВЕННОСТИ НА СЛОЖНЫЕ АКТИВЫ
  14. 16.1. БАНКОВСКИЙ ПРОЦЕНТ
  15. Способы начисления процентов в российских банках
  16. 1. Общество как сложная динамическая система. Общественные отношения
  17. Права собственности на сложные потоки доходов