загрузка...

§ 11. Связь пространства и времени с информацией


Хорошо известно положение о том, что сущностью пространства и времени является движение. Но движение есть изменение, а изменение, как это отмечалось выше, есть вид различия. На основе приведенных общих суждений можно сделать вывод о тесной связи сущности пространства и времени с различием, а значит и с информацией.
Мы отмечали уже, что любые классы различий являются объективной основой информации; наличие тех или иных различий может послужить базой применения теоретико-информационных методов. Одними из самых общих различий, свойственных объектам действительности, являются пространственные и временные различия *. Фундаментальный характер этих различий выражается в положении диалектического материализма о пространстве и времени как всеобщих формах существования материи.
Когда мы говорим о различных явлениях и объектах, то, прежде всего, имеем в виду пространственные различия. В самом деле, наличие пространственной разделенности вполне достаточно для того, чтобы отличить любые явления и объекты. Во всякой системе координат каждому объекту будут соответствовать свои индивидуальные координаты, отличные от координат другого объекта. Явления принципиально не могут быть полностью тождественными хотя бы из-за различий пространственного типа **. Явления же, которые не имеют различий пространственного типа, не будут различными явлениями - это одно и то же явление. Отсюда следует, что многообразие явлений объективного мира в качестве необходимого условия (но, конечно, еще недостаточного) включает в себя существование различий пространственного типа. Итак, пространственные различия играют фундаментальную роль в объективном мире, и эта их роль учитывается современной наукой, что выражается, в частности, в невозможности описания, отражения любых явлений вне пространства, в осознании принципиальной неинвариантности условий, если в них входят пространственные параметры.
Аналогичные соображения можно высказать и относительно различий временного типа. Однако если пространственные различия главным образом характеризуют многообразие различных явлении действительности, то временное различие - многообразие (разнообразие) одного и того же явления. «Растение, животное, каждая клетка, - пишет Ф. Энгельс, - в каждое мгновение своей жизни тождественны с собой и тем не менее отличаются от самих себя благодаря усвоению и выделению веществ, благодаря дыханию, образованию и отмиранию клеток, благодаря происходящему процессу циркуляции - словом, благодаря сумме непрерывных молекулярных изменений...». И далее он отмечает, что «постоянное изменение, т. е. снимание абстрактного тождества с самим собой, имеется также и в так называемой неорганической природе» [‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡].
Конечно, временное различие, так же как и пространственное, имеет всеобщий характер. Выявленная современной наукой взаимосвязь пространственных и временных различий позволяет понятия пространства и времени определять друг через друга. Так, под временем можно понимать такое различие явления, ко - торое существует (при прочих равных условиях) при наличии пространственного тождества. Ясно, что это различие есть изменение одного и того же явления. Под пространством можно понимать такое различие явлений, которое существует (при прочих равных условиях) при временном тождестве.
Одним из преимуществ определения пространства и времени через соответствующие, имманентно присущие им различия является возможность как дальнейшего определения свойств пространства и времени на основе классов различии, так и теоретико-информационного подхода к их изучению.
Например, различия, присущие пространству, можно разделить на два больших класса - топологические и метрические, которые рассматривают соответственно как качественные и коли - чественные свойства пространства *.
Метрические (количественные) различия пространства связаны с понятиями протяженности, расстояния. В простейшем случае расстояние от начала отсчета до какого-либо предмета есть его метрическое отличие от других предметов. Выше, говоря о различии пространственного типа, мы имели в виду именно метрические различия. Однако метрическое различие пространства связано с метрическим тождеством - одно без другого не существует. Причем понятие метрики, которое используется в геометрии, физике и других науках, основано именно на метрическом тождестве .
Наиболее фундаментальные пространственные различия - топологические. Простейшее представление о топологических свойствах мы уже имеем: в § 2 рассматривался топологический подход к понятию количества информации, причем топологические различия ассоциировались с различием вершин графов по степеням. Реальное пространство обладает такими топологическими различиями, как различие отношений порядка (сосуществования объектов), размерности, связности и др. Каждый объект, как известно, имеет три измерения - длину, ширину и высоту; это отражает тот факт, что существуют три отличных друг от друга измерения пространства. Причина трехмерности, а значит и различия размерностей, еще не выяснена современной наукой [§§§§§§§§§§§§§§§]. Можно также показать, что наряду с топологическими различиями существуют и топологические тождества, но рассмотрение этих вопросов выходит за рамки нашей темы, тем более что ничего принципиально нового для дальнейших рассуждений это не дает. Главное же то, что топологические тождества инварианты) также включают в себя топологические различия, и они не существуют друг без друга.
Уже сейчас существуют работы, в которых метрические и топологические свойства пространства исследуются методами теории информации. Рассмотрим, в какой связи находятся информация и метрические свойства пространства. Начнем с простейших примеров.
Предположим, что дано одномерное пространство, т. е. просто прямая линия. Для простоты примем, что эта линия не непрерывна, а состоит из отдельных точек с промежутками между ними.
Арифметической моделью такого одномерного пространства является натуральный ряд чисел, т. е. последовательность целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания: 1, 2, 3, 4, 5... Каждое число соответствует строго определенной точке нашего дискретного одномерного пространства.

Теперь возьмем отрезок этого пространства от 1 до п, где п - некоторое конечное число. Количество пространственных различий выделенного отрезка можно определить по количеству точек (чисел) этого отрезка или же логарифмом этого количества, то есть log n, что соответствует ранее рассмотренному комбинатор - ному количеству информации. В любом отрезке количество информации (количество пространственных различий) будет изменяться пропорционально log п, где п - число точек в пространстве.
Теперь несколько усложним наш пример и рассмотрим не одно измерение такого дискретного пространства, а два измерения. Представим это следующей фигурой:
Количество информации в таком двухмерном пространстве, как видно из рисунка, растет уже как 2 log n, где n - одинаковое числи точек вдоль каждой из осей. Для трехмерного пространства это количество будет расти как 3 log n.
Рассмотрим непрерывное одномерное пространство. Нам уже известно, что для непрерывного множества (континуума) количе - ство информации равно бесконечности. Однако можно на заданном непрерывном отрезке построить сеть конечных множеств (отрезков) диаметром не больше 8, где s будет означать степень точности измерения данного отрезка. Для того чтобы представить изменение количества информации на отрезке, выберем отрезок действительной числовой прямой, ограниченной 0 и 1. То - гда ясно, что количество малых отрезков диаметром s в этом отрезке равно — , а количество информации растет на отрезках как log— . Аналогично для двухмерного пространства количество информации будет расти как 2 log— , а для трехмерного - как 3 log J •              е
В физике и других науках часто рассматриваются пространства, которые имеют более трех измерений. Это означает,

что к размерности реального пространства добавляется размерность и других количественных характеристик реальных процессов, например скоростей, ускорений, импульсов и т. д. Другими словами, к пространственным различиям добавляются временные и другие различия. Так возникают абстрактные четырехмерные и вообще «-мерные (или бесконечномерные) пространства. В классической механике используются «-мерные эвклидовы пространства, количество информации которых растет как « log — .
Комбинаторное количество информации пространства обычно называется его информационной емкостью. Представляет интерес проведенный А. Н. Колмогоровым * подсчет информационной емкости более общих пространств, чем эвклидовы, поскольку такие пространства используются, в частности, современной физикой (квантовой механикой, теорией элементарных частиц) **. Таким образом, понятие информационной емкости имеет отношение как к свойствам объективно-реального пространства, так и к свойствам объектов физики макро- и микромира. Изучение абстрактных и реальных пространств с информационной точки зрения, имеет большое теоретико-познавательное значение, ибо помогает обоснованно выбирать соответствующий аппарат научных теорий для адекватного отражения свойств объектов действительности. Аналогичное значение имеет и топологическая теория информации, развиваемая Н. Рашевским, который стремится новыми методами исследовать биологическое пространство (пространственную организацию биологических систем).
Информационный аспект времени разработан значительно меньше. Нам известна, пожалуй, лишь попытка И. Земана свя-
См. Колмогоров А. Н. О некоторых асимптотических характеристиках вполне ограниченных метрических пространств: докл. АН СССР. 1956. Т 108. № 3.
См. Акчурин И. А. Теория элементарных частиц и теория информации // Философ. проблемы физики элементар. частиц: сб. АН СССР, 1963 ; Его же. Развитие понятийного аппарата физики элементар. частиц // Вопр. философии. 1966. № 10.
зать понятие информации с некоторыми метрическими свойствами времени (длительностью, темпами его изменения) [****************]. В этом параграфе мы рассмотрим лишь ряд вопросов, имеющих отношение к проблеме длительности времени.
Важно подчеркнуть, что свойства и пространства, и времени выводятся из самого движения материи как их сущности, из материальных взаимодействий как конечной причины вещей. Это положение для пространственной протяженности было рассмотрено С. Т. Мелюхиным [††††††††††††††††]. Длительность - это протяженность времени, т. е. его метрическое свойство, как бы расстояние от одного момента времени до другого. Обычно нас интересует длительность времени одного объекта (процесса) относительно других. Эту относительную длительность имеет смысл назвать индивидуальной длительностью [‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡]. Можно рассматривать длительность некоторого класса объектов (явлений): более узкого - видовую и более широкого - родовую и т. д.
Индивидуальная длительность складывается из суммы длительностей различных стадий индивидуального (онтогенетического) развития объекта, процесса. Для того чтобы определить индивидуальную длительность или ее часть, мы должны уметь различать одно состояние, ступень развития от другой. Здесь мы рассмотрим длительность качественного состояния объекта, то есть время существования объекта или процесса в данном его качестве. Такое рассмотрение имеет то методологическое преимущество, что мы можем исходить из закона взаимного перехода количественных и качественных изменений, в частности из понятия меры. Поскольку качество всегда сохраняется лишь в пределах меры, то она имеет отношение к длительности существования данного качества. Длительность качества с этой точки зрения есть определенная мера метрических различий времени. Переход за пределы меры этих временных различий ведет к изменению качества. В этой трактовке длительности ясно видна ее связь с информацией, определение ее через различие. Одновременно здесь проявляется связь различия с тождеством, ибо сохранение качества есть его тождество.
Рассмотрим связь информации и времени в неживой и живой природе, обществе и познании.
Существуют самые различные мнения о зависимости длительности, устойчивости существования объектов неживой природы от их информационного содержания. Разноречивость мнений обусловлена в какой-то степени слабой изученностью этой проблемы и, кроме того, особенностями самих объектов неживой природы. Например, в области микрообъектов существуют частицы, время «жизни» которых составляет 10 секунд, тогда как мю-мезон существует уже 10-6 секунд, нейтрон - более десятка минут, а электрон, фотон и нейтрино могут существовать практически очень долго - их возраст не менее возраста метагалактики. Атомы, с одной стороны, являются более устойчивыми образованиями, чем некоторые элементарные частицы, но, с другой стороны, менее устойчивыми, чем входящие в их состав электроны.
Аналогичные соображения можно высказать и относительно молекул. Все же, по-видимому, следует согласиться с мнением Г. Ферстера, который полагает, что «в неживой природе увеличение сложности приводит к понижению устойчивости образования...» [§§§§§§§§§§§§§§§§] Это показано им на примере химических элементов. В более общем случае упомянутое положение следует из действия законов термодинамики открытых систем.
В течение длительного времени эволюции неживой природы в космических масштабах должно было установиться состояние, близкое к стационарному состоянию равновесия. Открытая система достигает такого состояния, если изменение энтропии внутри ее равно изменению энтропии в окружающей систему среде, но противоположно по знаку. Для открытых систем стационарное состояние является устойчивым *. Это означает, что открытая система, выведенная из состояния равновесия, стремится в него вернуться. При этом оказывается, что системы с меньшей энтропией (и большим информационным содержанием) менее распространены в неживой природе, чем системы с большей энтропией (меньшим количеством информации). Но более распространенными являются более устойчивые системы. Поэтому вывод Ферстера подтверждается не только примером химических элементов, но и теоретическими соображениями, следующими из термодинамики необратимых явлений, которая, в частности, охватывает информационные процессы неживой природы.
Связь информации (точнее - ее количества) с индивидуальной длительностью систем (их устойчивостью) существует и в живой природе, но она носит здесь совершенно иной характер. Для систем неживой природы, обладающих низким по сравнению с системами живой природы информационным содержанием, характерен случайный, пассивный тип замены деградировавших (разрушенных) элементов. Это обусловлено тем, что системы неживой природы лишь передают и хранят информацию, но не используют ее. Живые организмы, как первичные кибернетические системы, уже используют информацию, поэтому они активно заняты поиском во внешней среде таких элементов, которые могли бы заменить деградировавшие элементы. Новый тип сохранения живых структур связан, как уже отмечалось, с появлением самоуправления в его различных видах.
Сам процесс сохранения, устойчивости кибернетических систем имеет антиэнтропийный характер. «Одной из основных причин изменения состояния вещества во времени, - указывает А. А. Ляпунов, - является термодинамическая деградация, сопровождающаяся ростом энтропии в изолированных системах. Повышенная устойчивость означает способность противостоять процессам термодинамической деградации. Это возможно лишь в том случае, когда рассматриваемое вещество не является термодинамически изолированным. Повышенно устойчивое вещество нуждается в постоянном притоке энергии и постоянном оттоке энтропии. Ясно, что наличие некоторого повышенно устойчивого вещества ведет к тому, что в какой-то другой части термодинамической системы рост энтропии окажется повышенным. Таким образом, живое не может представлять собой термодинамически замкнутую систему, оно находится в состоянии постоянного энергоэнтропического обмена с внешним миром. Одна из задач, решаемых управляющей системой, которая вызывает сохраняющие реакции, состоит в управлении потоком энергии, поступающей в данное тело, и потоком энтропии, выходящим из него. Информация, накопленная в этой управляющей системе, служит для регулирования этих потоков» [*****************] [†††††††††††††††††].
А. А. Ляпунов показывает, что в живых системах более высокая устойчивость надорганизменных систем (популяций , видов, родов и т. д.) обусловлена появлением такого сохраняющего фактора, как размножение. Однако и на уровне популяции устойчивость зависит от состава популяции и разнообразия внешних условий. Она возрастает благодаря расширению разнообразия составляющих популяцию типов организмов и разнообразия окружающих веществ и запасов энергии. Если продолжительность жизни организма принять за единицу, то длительность существования популяции (вида) может возрасти в 10-100 раз. Еще большей продолжительностью жизни характеризуется род.
При переходе от популяции (вида) к роду разнообразие типов организмов увеличивается. Одновременно это ведет и к увеличению стабильности соответствующих живых систем. Пере*
ход к биоценозу сопровождается еще большим ростом устойчивости. Интересно отметить, что в работах по экологии (науке, исследующей взаимоотношение живых систем и внешней среды) проблема зависимости стабильности сообщества от его разнообразия довольно подробно изучена, и эту стабильность характеризуют формулами теории информации.
Итак, если мы будем рассматривать длительность существования организмов, их популяций (видов), родов, биоценозов, то здесь намечается весьма простая зависимость, а именно: длительность существования биологической системы увеличивается с увеличением ее информационного содержания.
При переходе от биологической ступени к социальной происходит дальнейшее увеличение информационного содержания социосферы (ноосферы) [‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡], и при тенденции к бесконечному увеличению количества информации в сфере взаимодействия общества и природы наблюдается тенденция к бесконечной длитель-
***
ности существования человечества .
Здесь, естественно, возникает вопрос о причине такой зависимости между количеством информации биологических и общественных систем и длительностью их существования. Думается, что определенный ответ мы находим в законе необходимого разнообразия. Ведь увеличение разнообразия кибернетических систем сопряжено с появлением новых управляющих систем (регуляторов), цель которых - увеличить устойчивость систем по отношению ко все большему разнообразию возмущений. Следствием этого является увеличение индивидуальной длительности той или иной кибернетической системы.
Конечно, в живой природе и обществе рассматриваемая связь количества информации с длительностью существования систем не является единственной. Можно согласиться с мнением Я. Ф. Аскина, что «трудно уловить какую-либо закономерную связь между степенью сложности организма и длительностью его существования» [§§§§§§§§§§§§§§§§§]. Действительно, длительность жизни растительных организмов, очевидно менее сложных, чем животные, обычно больше длительности существования последних. Здесь наблюдается как бы возврат к закономерностям неживой природы. Можно предположить, что определенную роль играет не только количество информации, но и такая информационная характеристика, как избыточность. Растения обладают большей избыточностью элементов (клеток, органов), чем животные. Окончательный ответ на этот вопрос следует ожидать от бионики, которая изучает, в частности, принципы обеспечения надежности в живой природе.
Наиболее полно надежность исследована в технических устройствах. В настоящее время возникла специальная наука - теория надежности , которая изучает способность технических устройств безотказно работать, т. е. выполнять все функции в течение определенного времени в заданных условиях.
В самом общем смысле под надежностью следует понимать «способность системы сохранять в процессе функционирования необходимые качества в заданных пределах»              . Заметим, что надежность тесно связана с сохранением, устойчивостью, тождеством. Именно это и обусловливает связь надежности и длительности существования систем.
В обычных технических устройствах применяется так называемое последовательное соединение элементов: при выходе из строя одного элемента отказывает все устройство. Повышение надежности (устойчивости исправной работы) систем достигается за счет применения избыточных элементов, то есть путем резервирования. Такое применение избыточных элементов можно назвать функциональным резервированием. При отказе элемента система может перестраиваться таким образом, что восстанавливает свое функционирование, т. е. происходит «саморемонт» системы. Подобное резервирование называется активным. При пассивном резервировании система конструируется таким образом, чтобы отказ одного или нескольких элементов не влиял на ее работу. В этом случае применяется так называемое параллельное соединение элементов, когда все они несут одну и ту же функцию.
Принцип резервирования в различных видах используется в живых системах. При этом, как отмечают В. И. Сифоров и Г. Б. Линковский, «жизнедеятельность организма действительно может основываться на использовании малонадежных элементов. В целом организм обладает высокой надежностью, несмотря на то что в нем огромное количество малонадежных элементов» [******************].
Живые организмы используют пассивное резервирование, когда элементы (клетки, органы и др.) имеются в организме в избытке и работают параллельно, хорошо известны также случаи «саморемонта» - самовосстановления живых систем.
По-видимому, связь информации, ее количества (избыточности, а может быть, и ценности) с длительностью времени в живой природе свидетельствует в пользу гипотезы так называемого биологического времени.
Одним из первых по вопросу о биологическом времени интересные соображения высказал В. И. Вернадский [††††††††††††††††††]. Он полагал, что существуют коренные различия между живыми и неживыми (косными) телами, которые могут быть сведены, в частности, к различиям по энергии, по химическим проявлениям и по пространству - времени. По его мнению, геометрия пространства - времени внутри живого вещества отличается от эвклидовой.
Точка зрения В. И. Вернадского о специфике времени живых существ разделялась также физиологом А. А. Ухтомским. Для него физиологическое время отличается от физического времени своим неравномерным течением, неоднородностью, некоторой степенью обратимости.
Аналогичные соображения высказывались и за рубежом. Экспериментальные данные привели, например, Л. дю Нуйи [‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡] [§§§§§§§§§§§§§§§§§§] к введению понятия биологического времени, качественно отличного от физического времени. В частности, он высказал идею, что со старением человека течение физического времени для него убыстряется.
. Бакман              также считает, что биологическое время замед
ляется по сравнению с физическим. Это замедление времени в организмах связано с тем, что степень их организации выше, чем физических объектов.
Наряду с понятиями физического и биологического време-
т -w-              [*******************]
ни И. Земаном вводится, например, понятие гносеологического времени, которое определялось бы не физическими или биологическими процессами, а процессами познания, в частности накоплением научной информации. И. Земан проводит аналогию между замедлением времени в результате движения, скорость которого приближается к скорости света, и замедлением времени в результате накопления информации (на примере процесса познания). Эта гипотеза носит спорный характер, однако если ее принять, то представляется возможным объяснить с единой точки зрения соображения Л. дю Нуйи об ускорении физического времени со старением организма (так как энтропийные процессы начинают все более активно уменьшать его информационное содержание) и гипотезу Г. Бакмана о замедлении органического времени по сравнению с физическим (так как организмы содержат большее количество информации, чем любые физические объекты).
Если бы в организме не происходил рост энтропии, то он мог бы существовать вечно. Время в такой системе замедлилось бы и имело бесконечную длительность. Как было показано выше, прогрессивная линия развития связана с накоплением информации. Системы с большими количествами информации и механизмами самоуправления в принципе могут существовать продолжительнее систем с малыми количествами информации и без механизмов самоуправления. Поэтому, если стать на точку зрения И. Земана, в более высокоразвитых системах, обладающих более совершенным самоуправлением, время как бы замедляется. Это замедление времени подобно релятивистскому, но здесь оно зависит не от скорости движения, не от тяготения, а от информационного содержания систем.
Чем более развита та или иная материальная система, тем «информационная» замедленность времени выступает все явственнее. За период примерно в 5 млрд лет темпы прогрессивного развития, как показывают расчеты, основанные на данных, приводимых в § 8, возросли приблизительно в 10 раз .
Все это говорит в пользу того, что увеличение количества информации ведет как бы к замедлению времени (по отношению к информационным процессам). Если бы человечество, как материальная система, увеличивало свое информационное содер- [†††††††††††††††††††] жание до бесконечности, то это означало бы, что время существования общества по сравнению, например, с другими, менее развитыми системами стремилось бы к бесконечности. Но с возможностью бесконечного накопления информации и связан, в частности, такой процесс, как освоение природы на Земле и за ее пределами. 
<< | >>
Источник: Урсул А. Д.. Природа информации: философский очерк. 2010

Еще по теме § 11. Связь пространства и времени с информацией:

  1. Взаимоотношение склоновых процессовв пространстве и времени
  2. 2.6. Действие закона во времени, в пространстве и по кругу лиц
  3. 5. Действие законодательства о наследовании в пространстве, по времени
  4. 3. Действие источников трудового права во времени, в пространстве и по категориям работников
  5. Глава 5 Миграции и расселение организмов в пространстве и во времени
  6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВА В ЯЗЫКАХ БАНТУ  (локативные классы)
  7. § 2. Понятие и значение уголовного закона, его действие во времени и пространстве
  8. Ершова Г.Г.. Древняя Америка: полет во времени и пространстве. Мезоамерика, 2002
  9. § 2. Действие уголовного закона во времени и в пространстве. Выдача лиц, совершивших преступление
  10. Действие нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, во времени, в пространстве и по кругу лиц
  11. Глава 2. Действие немецкого уголовного права во времени и пространстве (сфера действия) (Der Geltundsbereich des deutschen Strafrechts)
  12. Временной порядок, интервалы времени и мнимая одновременность
  13. § 6. Регламентация рабочего времени и времени отдыха
  14. Вопрос 103 КАК ФОРМИРУЕТСЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ?
  15. § 5. Причинная связь
  16. ОПЕРЕЖАЮЩАЯ СВЯЗЬ
  17. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
  18. Телексная связь