загрузка...

§ 15. Информация и мышление

  Когда речь заходит об информации и мышлении, то часто проблему сводят к сравнению информационных возможностей человеческого мозга и кибернетических устройств. Разумеется, выявление их различия и тождества может помочь как познанию мышления человека, так и построению более совершенных машин, перерабатывающих информацию. Однако мы сознательно обойдем здесь эти вопросы и обратим внимание на те возможности, которые открывают теоретико-информационные методы для изучения некоторых сторон мыслительной деятельности человека.
Проблема мышления носит комплексный, многоплановый характер. Ею занимаются различные науки: физиология высшей нервной деятельности, психология, логика и теория познания. В этом параграфе мы остановимся на логическом аспекте мышления.
Мышление - это процесс отражения действительности, высшая форма человеческого познания. Существенная особенность мышления - его понятийный (категориальный) характер. Понятия, по-видимому, не являются наиболее элементарной логической формой, эта роль в современной логике отводится суждениям. Интересно, что впервые теория информации была применена Р. Карнапом и Й. Бар-Хиллелом именно к анализу суждений.
Понятие - форма мышления, отражающая общие и существенные признаки и отношения объектов и явлений действительности. Оно относится к определенной совокупности объектов действительности. Эти последние бесконечно сложны и разнообразны, но наши понятия отражают в них нечто тождественное, инвариантное. Если предположить, что ни одно явление не имеет никаких общих черт, свойств, признаков с другими явлениями, то для отражения бесконечного разнообразия явлений понадобилась бы отражающая система также с бесконечным разнообразием. Однако отражательные возможности человечества не безграничны. Противоречие между бесконечностью, неограниченностью самого предмета познания и конечностью, исторически обусловленной ограниченностью средств его отражения мышлением, разрешается в поступательном движении познания к абсолютной истине.
Мышление является высшим типом отражения, а всякое отражение, как мы знаем, всегда содержит информацию. В разнообразии понятий отражается разнообразие действительности. Соответствие понятий и объектов действительности можно охарактеризовать как гомоморфное. Это достигается различного рода процессами абстрагирования. Изоморфный понятийный образ действительности соответствует полностью адекватному отражению, т. е. идеалу, к которому в бесконечно поступательном движении стремится человеческое познание.
В основе образования понятий лежат отношения тождества и различия *. Наиболее простой и распространенный прием образования понятий, употребляемый в формальной логике, - абстракция отождествления. В процессе абстракции отождествления с увеличением множества объектов, отражаемых понятием, растет степень их тождественности, ибо убывает количество различий каждого объекта. Другими словами, чем больше объектов отражает понятие, тем меньше разнообразия оно содержит об отдельном объекте из всего множества объединяемых. В этом процессе происходит сужение содержания понятия, ибо содержание понятия - это то разнообразие признаков, которое позволяет отождествить объект с данным классом или же отличить его от других классов объектов. Увеличение степени тождества отображаемых объектов можно измерять объемом понятия, так как под последним имеется в виду все множество обобщаемых в понятии объектов.
В формальной логике известен закон обратного отношения объема и содержания понятия. Если объем понятия выражается тождеством (степенью тождества), то содержание понятия характеризуется различиями, а значит, количеством информации. Поскольку тождество и различие противоположны друг другу, то объем и содержание понятия можно измерять друг через друга. Так, увеличение содержания понятия есть уменьшение степени тождества (объема), и наоборот - увеличение объема есть уменьшение различий.
Объем и содержание понятий можно рассматривать и с точки зрения статистической теории информации (статистическая
См. Горский Д. П. Вопросы абстракции и образование понятий. М.: Изд-во АН. СССР, 1961; Его же. Проблемы общей методологии наук и диалектической логики. М.: Мысль, 1966.
модель понятия) *. В этом случае объем понятия можно измерять как энтропию множества объектов. Рост объема понятия связан с увеличением неопределенности выбора данного объекта из множества объектов, отражаемых данным понятием. Любой конкретный объект становится неопределеннее, однообразнее, как бы растворяется среди других объединенных понятием объектов из множества. Когда, например, мы от понятия «олень» переходим к понятию «животное», то тем самым мысленно конкретный вид животного «растворяем» среди других видов животных. Поэтому рост объема понятий ассоциируется с ростом неопределенности, т. е. с ростом энтропии.
Уменьшение энтропии понятия (его объема) соответствует увеличению его содержания (росту разнообразия, определенности). При увеличении содержания понятия предметы, охватываемые понятием, выделяются, различаются из множества других объектов. Так, когда мы из царства животных типа хордовых выделяем млекопитающих, то мы обязаны указать их признаки: наличие молочных и потовых желез, дифференциация зубов на резцы, клыки и коренные зубы, волосяной покров. Если объем понятия уменьшается от Vo до Vi то увеличение содержания этого понятия можно методами теории информации определить как log V0/V1. И наоборот, определив отношение содержаний понятий, можно определить и отношение объемов понятий.
Е. К. Войшвилло ** отмечает, что содержание понятий интересует нас как та информация о мыслимых в понятии объек-
По-видимому, первым, кто обратил внимание на возможность применения статистической теории информации к анализу объема и содержания понятий, был Г. Рейхенбах. Он говорит, например, об интенсиональной и экстенсиональной информации, которые находятся между собой в том же отношении, что содержание и объем понятия. «Когда мы определяем информацию как отрицательную энтропию, - пишет Г. Рейхенбах, - мы просто следуем закону взаимно обратного соотношения между объемом и содержанием, известному из традиционной логики» (Рейхенбах Г. Направление времени. С. 237). Важно еще раз подчеркнуть, что в этом параграфе речь идет не о развивающихся понятиях, а о готовых, сформировавшихся понятиях (т. е. рассматривается лишь формально-логический подход к анализу понятия).
Войшвилло Е. К. Понятие. Изд-во МГУ, 1967. С. 202 и далее.
тах, на основе которой эти предметы выделяются и которая необходима и достаточна, чтобы решать вопросы о принадлежности каких-либо предметов данному классу. Понятия являются составной частью некоторой системы знаний, например теории. Они взаимосвязаны при помощи истинных высказываний, образующих некоторое конечное множество в данной теории. Логические отношения между высказываниями дают возможность определить и отношения между содержаниями понятий. Если одно высказывание является логическим следствием другого высказывания, то информация, содержащаяся в первом, составляет часть информации, содержащейся во втором высказывании. Отсюда вытекает возможность оценки относительного ко - личества информации (содержания) понятий на основе логического следования.
Таким образом, методы теории информации оказывают существенную помощь в определении отношений объемов и содержаний понятий, устраняют ту путаницу и ошибочные суждения об их соотношении, которые еще и сейчас имеют место. Поэтому теоретико-информационный подход в формальной логике вполне оправдан.
В настоящее время существуют приложения теории информации и к анализу такой логической формы, как суждение.
Известно, что семантическая теория пытается представить информацию и ее количество как характеристику знания, выраженного в основном в форме суждений. Между семантической и статистической теориями информации есть существенное различие. Статистическая теория информации (как, впрочем, и другие математические подходы, не использующие понятие вероятно - сти) отвлекается от смысла сообщений (что уже отмечалось выше). Семантическая же теория информации призвана анализировать именно содержательную, смысловую сторону сообщений, выраженных в форме суждений. Интересную попытку объединения статистических и семантических представлений предпринял Е. К. Войшвилло *. Понятие количества информации расширяется им таким образом, что в результате понятия семантической теории оказались частными случаями статистической теории. Энтропия трактуется как некоторая характеристика вопроса или проблемы, выраженных в форме суждений. В этой связи отмечается, что в статистическом случае количество информации может характеризовать исход опыта, но исход опыта представляет интерес не сам по себе, а как поиск ответа на некоторые вопросы (каждый вопрос связан с выбором). Количество информации, которое содержит суждение по отношению к некоторой проблеме (вопросу), определяется тем, насколько доказательство или допущение истинности этого суждения уменьшает энтропию проблемы. Е. К. Войшвилло устанавливает также связь информации с отношением логического следования, с логической эквивалентностью высказываний, ставит проблему содержания информации в логических тавтологиях и т. д.
Опираясь на центральное понятие логики - понятие логического следования, можно попытаться сформулировать информационный критерий деления логики на дедуктивную и индуктивную Выше упоминалось, что информация следствий составляет часть информации, содержащейся в совокупности посылок. Следовательно, информация, содержащаяся в посылках, выступает по отношению к информации следствий как нечто целое. Здесь понятия «целое» и «часть» употребляются в классическом смысле, в частности, считается, что целое полностью включает в себя часть. Подобная ситуация характеризует лишь дедуктивную логику, но уже неприменима к логике индуктивной.
Конечно, можно и в индуктивной логике считать, что информация посылок выступает по отношению к информации следствий как целое по отношению к части. Но это отношение
См. Войшвилло Е. К. Попытка семантической интерпретации статистических понятий информации и энтропии // Кибернетику - на службу коммунизму. Т 3.
См. об этом также статью А. И. Уемова и С. А. Молокова «Проблема информационной значимости тавтологии» (Философские науки. 1966. № 3).
целого и части не следует понимать в классическом смысле, ибо часть не полностью содержится в целом. Часть может оказаться больше целого (как это предполагается в мире элементарных частиц). Например, в таком важном виде индуктивных умозаключении, какими являются выводы неполной (расширяющей) индукции, информация следствий всегда больше информации посылок. Вообще, в индуктивном выводе информация, заключенная в следствии, хотя и содержит часть информации посылок, но не сводится только к ней.
Таким образом, индуктивной можно назвать такую логику, в которой информация следствий не содержится полностью в совокупности посылок, а дедуктивной - логику, в которой информация следствия полностью содержится в совокупности посылок. С точки зрения теории информации в результате дедуктивного вывода не получается информации, отличной от той, кото - рая заключена в посылках. Однако можно говорить об информации новой, в частности, в том смысле, что ее не было в каждой посылке в отдельности. Предположим, имеются два суждения: «Все металлы теплопроводны» и «Алюминий есть металл». На основании этих суждений можно сделать вывод, что «алюминий теплопроводен». Ни в большой посылке, ни в малой посылке не дано знания о том, что «алюминий теплопроводен». Новое знание (по отношению к каждой из истинных посылок) получено с помощью силлогизма, и это новое знание выражает ранее неявную связь терминов «алюминий» и «теплопроводность».
В связи с этим ясно, что понятие «новое знание» («новая информация») имеет смысл по отношению к чему-то вполне определенному. В индуктивной логике речь может идти о новой информации в следствии по отношению к совокупности посылок. В дедуктивной логике речь идет, например, о новой инфор-
Неполной индукцией называется такое индуктивное умозаключение, в котором вывод о свойствах того или иного класса предметов делается на основании знания о некоторых представителях этого класса.
мации в следствии по отношению к каждой из посылок в отдельности.
Все это позволяет обойтись без понятия вероятности и достоверности, которыми обычно характеризуются принципы деления логики на два вида. Критерий этого разделения может быть информационный, причем, более того, предполагается, что само понятие логической вероятности можно вывести из понятия информации. Подобный вывод кажется нам более естественным, чем построение индуктивной логики на базе частотного или аксиоматического определения вероятности, когда логика практически заимствует понятие вероятности из математики.
Правда, здесь возникает новый вопрос: что же понимать в логике под информацией и ее количеством ? В качественном отношении ответ на этот вопрос не представляет трудности. Если мы строим семантическую теорию информации, то под информацией понимается содержание высказывания, т. е. смысловое разнообразие. Что же касается количества информации, то его можно определить, выбрав единицу семантической информации.
Как следует из концепции разнообразия, единицей информации является различие двух объектов (элементов) или их связей, отношений (смотря по тому, какой класс разнообразия рассматривается - разнообразие элементов, связей или отношений).
В семантической теории информации Карнапа-Бар-Хиллела под единицей информации понимается дизъюнкция [†††††††††††††††††††††††††] атомарных (простейших) предложений. Мысль об использовании дизъюнкции в качестве единицы измерения информации в логике (хотя и нуждается в подробном обосновании) полностью соответствует концепции разнообразия и не зависит от того, какая рассматривается логика - индуктивная или дедуктивная. Более специальное рассмотрение этих проблем представляет уже чисто логический интерес и выходит за рамки методологического анализа.
Кроме отхода от чисто вероятностных идей, в работах по применению теории информации в логике наблюдается тенденция использования не только семантических, но и других аспектов семиотики. Так, в упомянутой ранее статье Е. К. Войшвилло содержится одна из первых попыток построения более широкой семиотической теории информации, ибо понятия статистической теории расширяются таким образом, что включают понятия семантической теории в качестве частных случаев. Традиционная статистическая теория информации с семиотической точки зрения может рассматриваться как некоторая синтаксическая теория, поскольку понятия энтропии и информации относятся в ней к знаковой структуре сообщений (суждений), отвлекающейся от таких качественных характеристик, как смысл и ценность информации. Семантическая теория информации выясняет и измеряет смысл сообщений, выраженных в форме суждений, а прагматическая теория призвана изучать отношение получателя к суждениям, высказываниям (в связи с определенными целями). Конечно, еще рано говорить о создании общей, семиотической теории информации. Однако первые шаги, которые делаются в этом направлении сейчас, заслуживают внимания. Интересно, что даже сам предмет семиотики предлагается определить на базе понятий информации [‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡]. Можно ожидать, что наряду с синтезом семантической, прагматической и синтаксической теорий информации будет развиваться и противоположная тенденция - дифференциация этих направлений. Например, семантическая теория информации может дифференцироваться на индуктивную и дедуктивную (то же самое, по-видимому, произойдет и с прагматической теорией информации).
Использование в логике кроме семантических еще и других понятий семиотики расширяет ее понятийный аппарат и возможности применения в ней теории информации. Фактически могут возникнуть новые, нетрадиционные области логики.
Выше говорилось об использовании теории информации для анализа установившихся логических отношений, скажем, между объемом и содержанием понятия. В настоящее время начинает использоваться и понятие информационной емкости, о котором мы упоминали в § 11, рассматривая различные абстрактные математические пространства.
Можно рассматривать не только информационную емкость понятий, но и информационною емкость логик по тому или иному классу логического разнообразия. Логическим разнообразием могут быть значения истинности, модальности и т. д.
Традиционная логика допускает всего лишь два возможных исхода любого высказывания - либо истинно, либо ложно. Поэтому с точки зрения теории информации любое суждение формальной логики обладает логической информационной емкостью в один бит.
В отличие от традиционной логики, трехзначная логика допускает кроме значения «истинно» и «ложно» еще и третье значение (например, неопределенности в трехзначной логике, построенной Г. Рейхенбахом). Трехзначная логика может быть, в частности, применена для адекватного отражения закономерностей квантовой механики
Известно, что существуют и другие многозначные логики вплоть до бесконечнозначной Информационные емкости многозначных логик с конечным числом значений истинности можно определять, в частности, по комбинаторной формуле количества информации, а с бесконечным числом значений истинности - методами s-емкости. С точки зрения теории информации увеличение значений истинности ведет к увеличению информационной емкости соответствующей логики. Если исходить из весьма общих соображений о связи физических теорий с соответствующими логиками, то можно предположить, что теория информации позволит более глубоко познать эту связь и будет содействовать созданию, например, логики для будущей теории элементарных частиц.
Использование прагматических категорий в логике открывает возможности изучения ценности понятий (как и других форм мышления). В любом понятии отвлекаются от одних признаков, связей, отношений и выделяют другие, которые считают - ся существенными. Зачастую невозможно установить, почему в том или ином понятии отвлекаются от одних признаков и выделяют другие, если не обратиться к понятию полезности или ценности. Вычленение существенных признаков понятия и отвлечение от других, несущественных, признаков происходит, в конечном счете, на основе и в интересах человеческой практики. Выделение в том или ином абстрактном понятии наиболее ценной информации при отражении объекта преследует вполне определенные цели. Если имеется в виду практическая ценность понятий, то отвлечение в процессе абстрагирования от второстепенного разнообразия, которое свойственно явлению, диктуется прежде всего необходимостью более целенаправленного воздействия на данное явление или же его искусственного воспроизведения. В силу этого при анализе информационных характеристик понятий и других форм научного познания следует исходить из единства всех семиотических отношений, в том числе семантических и прагматических.
В предыдущем параграфе мы останавливались на роли статистической теории информации в анализе такой формы научного познания, как гипотеза. Гипотетичность процесса познания свидетельствует о его активном характере. Даже в упрощенных статистических моделях познание выступает не только как восприятие и хранение информации, но и как ее переработка, что связано с активным поиском недостающей информации. Природа передает информацию субъекту, но эта передача обусловлена активностью субъекта, творческим характером мышления.
Наконец, существуют и попытки приложения концепции информации к анализу наиболее зрелой формы научного познания - теории. Каким же образом определяются информационные характеристики теорий и в чем они заключаются? Частично ответ на этот вопрос содержится в книге Л. Бриллюэна «Научная неопределенность и информация». Поскольку теории строятся на основании эмпирических данных и законов, Л. Бриллюэн прежде всего показывает способ определения количества информации в эмпирическом количественном законе (см. § 10).
«Теория, - отмечает он, - по-видимому, играет роль тогда, когда мы хотим сравнить разные экспериментальные законы, чтобы вскрыть какие-то внутренние связи между ними. Теория важна
*
потому, что она помогает формулировать корреляции» . Л. Брил- люэн рисует схему, в соответствии с которой можно определить содержание информации в теории, устанавливающей связи между эмпирическими законами. Предположим, что у нас три таких закона (назовем их а, в, у). Так как они открыты независимо друг от друга, то общее количество информации этой совокупности законов равно: /общ. = Ia + /р + IY. Допустим, что создана теория, устанавливающая взаимосвязь между этими тремя эмпирическими законами. При наличии теории каждый закон содержит, как говорит Л. Бриллюэн, некоторые намеки относительно другого закона, что выражается в сокращении предполагаемого разнообразия возможностей, в снижении количества информации, содержащегося в законе р, от /р до /р и в законе у от IY до IY. Следовательно, предыдущее равенство можно записать в виде: 1общ. = Ia + I р + IY + R. Таким образом, теория, коррелируя, взаимосвязывая эмпирические законы, выделяет в них нечто тождественное.
При этом происходит устранение избыточности, содержащейся в эмпирических законах. Чем больше избыточности из информационного содержания этих законов устраняет теория, тем более информационноемкой она является [§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§]
Как теоретические законы относятся к эмпирическим, так последние в информационном аспекте относятся к фактам. Критерием, позволяющим отличить закон от простой регистрации некоторой совокупности установленных опытным путем фактов, является сокращение, сжатие содержащейся в них информации «Если данную совокупность описываемых фактов, т. е. некоторую информацию, не удается сократить, представив ее в форме, содержащей существенно меньшее число параметров, то мы имеем дело со случайной (во всяком случае, не закономерной) совокупностью событий. Если же такое «сокращение» удается осуществить и оно оказывается полезным в своих применениях, то это означает, что в этих событиях, их связях и соотношениях содержится нечто закономерное» *.
Поскольку закон выделяет в фактах нечто тождественное, то это позволяет отвлечься от несущественного разнообразия отдельных фактов, устранив их избыточность (по отношению к закону ). Эмпирический закон выступает по отношению к фактам как нечто более информационноемкое. Теория, коррелирующая эмпирические законы, оказывается еще более информационноемкой (ибо вновь устраняется избыточность по отношению уже к теоретическим законам).
Итак, в результате мыслительной деятельности потенциальная информация, свойственная объектам действительности, превращается в актуальную, которой обладают различные логические формы как сравнительно элементарные - суждения, понятия, умозаключения, так и более зрелые - гипотезы и теории.
Иногда можно встретить мнение, что роль мышления сводится к простой перекодировке информации, полученной в результате эмпирического познания, что мышление в лучшем случае сохраняет воспринятую информацию, а вообще же она теряется в результате мыслительной деятельности. Таким образом, делается попытка распространить второй закон термодинамики и на мыслитель [**************************] ные процессы. Такая точка зрения представляет собой в сущности теоретико-информационный вариант возрождения взглядов эмпириков. Их взгляды достаточно полно были подвергнуты критике, и здесь нет смысла на этом останавливаться. Упомянутое преобразование информации, происходящее в результате отражения мозгом человека, не следует представлять себе лишь как простую перекодировку информации. Это одновременно и создание новой информации *. Даже Л. Бриллюэн, который признает применимость второго закона термодинамики к процессу познания, полагает, что «мысль создает отрицательную энтропию».
Если трактовать мыслительные процессы как передачу, переработку и прием информации, то на «выходе» могут получаться и понятия, которые являются новой информацией, но не соответствуют действительности, то есть фантастические образы. Эти неверные понятия с теоретико-информационной точки зрения представляют собой результат действия различного рода помех. Последние могут носить субъективный характер и представлять результат воздействия объективных условий.
Поэтому новая информация, получившаяся в результате мышления, обязательно должна в дальнейшем пройти практическую проверку. Практика, опредмечивая понятия, подтверждает, опровергает или уточняет ту или иную информационную модель действительности, созданную в голове человека.
Взаимодействие человека и природы приводит к тому, что последняя, преобразуясь в искусственную среду, увеличивает свое информационное содержание, т. е. степень разнообразия объектов, их связей (организованности) и отношений порядка (упорядоченности). Причем это увеличение информационного содержания природы в результате «материализации», опредмечивания информационной модели (идеального) еще раз свидетельствует о создании новой информации, нового знания на уровне теоретического мышления.
Итак, природа мышления и его связь с информацией может быть раскрыта не только в отражении природы в мышлении, но и в обратном влиянии мышления на природу, в преобразовании идеального в материальное на основе предметно-практической деятельности. Если этот процесс рассматривать с точки зрения преобразования информации, то он будет выглядеть следующим образом: разнообразие объектов действительности - его отражение - разнообразие форм научного знания (переработка этого разнообразия и создание нового) - обратное отражение (опредмечивание) - разнообразие объектов действительности. Однако, в отличие от начального разнообразия, конечное разнообразие объектов действительности в этом цикле увеличено, обогащено посредством практики в результате продуктивной информационной деятельности мышления.
Мы рассмотрели здесь лишь некоторые приложения современных теоретико-информационных методов к анализу основных форм научного знания (понятий, суждений, выводов, гипотез, теорий). Теоретико-информационные исследования только начинают внедряться в гносеологию и логику, и в этом направлении сделаны лишь самые первые шаги. Тот синтез теории информации, логики и гносеологии, который сейчас намечается, может привести к совершенствованию всех упомянутых теорий, причем теории о научном познании получают новый количест - венный метод - теоретико-информационный, содействующий в какой-то степени их математизации. 
<< | >>
Источник: Урсул А. Д.. Природа информации: философский очерк. 2010

Еще по теме § 15. Информация и мышление:

  1. 5.1. КУЛЬТУРА МЫШЛЕНИЯ
  2. Мышление
  3. 1. Мышление
  4. Виды мышления
  5. 1. Мышление
  6. 17.1. Общепсихологическое понятие мышления
  7. Типы мышления
  8. 4.4.4 Внимающее мышление
  9. 6.2. Мышление и сознание
  10. Соотношение мышления и речи