Количественная модель аномальных деформаций при подготовке землетрясений


Согласно модели подготовки тектонического землетрясения в молодых осадочных бассейнах, разработанной ранее одним из авторов [Кузьмин, 1990], на первой стадии этого процесса в некотором объеме среды (будущем очаге землетрясения) происходит постепенное накопление числа и увеличение размеров трещин. На второй стадии происходит взаимодействие трещин и увеличение интегральной трещиноватости — дилатансия. Земная поверхность в очаговой области испытывает поднятие, что приводит к накоплению потенциальной энергии. Третья стадия характеризуется локализацией процесса разрушения с падающей диаграммой напряжение — деформация, что приводит к увеличению интегральной жесткости всего приподнятого в поле силы тяжести слоя. После формирования сдвигового магистрального разрыва происходит землетрясение, приподнятый участок опускается, совершая при этом положительную работу и уменьшая тем самым запас потенциальной энергии системы.
Для количественного описания процессов формирования деформационных предвестников в рамках описанной выше модели представляется возможным рассматривать очаг готовящегося землетрясения как деформационное включение с уменьшающимися во времени эффективными упругими модулями (модель мягкого включения). Так как натурные измерения проводятся на земной поверхности, то необходимо определить вертикальные и горизонтальные смещения, горизонтальные деформации и наклоны земной поверхности в окрестности очага-включения, обусловленные его развитием в ходе подготовки землетрясения.
Для данного региона характерно одноосное тектоническое напряжение субмеридиональной ориентации и субширотное простирание основных тектонических нарушений — глубинных разломов
173

[Курбанов, Лыков, 1972; Горелов, Курбанов, 1994], существенное изменение во времени исключительно объемного модуля упругости и, следовательно,[Безгодков, Чавушян, 1988].
Принимая ориентацию осивдоль простирания глубинных разломов, т.е. примерно в субширотном направлении, а оси ОХ2 вдоль линии действия тектонических напряжений — в субмеридиональном направлении и вводя величину относительного изменения упругих модулей среды внутри включения по отношению к величине модулей вне включения в видеполучим выражение для
смещений земной поверхности, которое уже приводилось в главе, посвященной математическому моделированию деформационных процессов:
(7.1)
Здесь интегрирование ведется по объему очага-включения, поэтому крайне важно правильное использование формы очага.
Для слабых землетрясений (М lt; 5) очаг, как правило, представляют в виде сферы, эллипсоида вращения или кругового цилиндра [Ризниченко, 1965]. Остановимся на форме очага в виде горизонтального кругового цилиндра (рис. 7.1), ориентированного вдоль оси ОХ 1, хотя вполне приемлемым является и представление очаговой зоны в виде сферы для слабых, достаточно удаленных и происходящих вне активных разломов сейсмических событий.
Очаг может быть представлен также в виде кругового цилиндра бесконечного простирания в случае, когда очаговая зона являет собой достаточно протяженный участок разлома, или при доста-

Рис. 7.1. Геометрическая модель будущего очага землетрясения

              (7.2)
Для получения смещений земной поверхности достаточно вы слить интегралы по объему включения (в данном случае по объ ему горизонтального цилиндра, ограниченного по простиранию) логи°юИСПОЛЬЗОВаТЬ УП0МЯНУ1УЮ выше гравидеформационную ана-
Исходя из этой аналогии для очага-включения в виде горизон
Гговд'ЛсиТ ЦИЛИНДРЗ РЗДИУС0М '' ДЛИН0Й 2/’ Расп°ложен- ного ВДо1Ь оси ОХ, с центром координат над центром включения

Р ¦ X для горизонтальных U2 и вертикальных иъ смещений были получены следующие выражения:

(7.6)
Здесь, как и прежде,- относительное изменение объем-
ассонТсре^г МаДУЛ6И              В° ВКЛЮЧении; v ~ коэффициентПу-
модуль Гига ;7д:еГИ°НаЛЬНЫе Те—^ -пряжения;1


Для получения количественных оценок формирования деформационных предвестников необходимо связать геометрические размеры очага (половину длины / и радиус г) с магнитудой М готовящегося землетрясения.
Н.В. Шебалин (1971) для очага в виде эллипсоида вращения с осями I и / предложил корреляционные формулы связи размеров
Ю.В. Ризниченко (1965) предложил взаимосогласованные зависимости длины очага L и ширины очага W в виде
lg(Z) = - 1,289 + 0,440 М,              (7.10)
lg (W) = - 1,448 + 0,401 М.              (7.11)
Если сравнивать размеры очаговых зон по Н.В. Шебалину: длины осей L, /, объем очаговой зоны — эллипсоида вращения V3 = (я L /2)/6 и по Ю.В. Ризниченко: L, W, объем очаговой зоны — кругового цилиндра Кц= (л W2 L)/4, а также рассматривая величину (V3 Ец)/Рц, показывающую относительное изменение объемов очагов по Н.В.
Шебалину и Ю.В. Ризниченко, можно сделать следующие выводы.
Обе группы формул (7.7) — (7.9) и (7.10) — (7.11) дают близкие значения геометрических размеров очаговых зон в диапазоне магнитуд Мот 4 до 8. Расхождение величин объемов для диапазона магнитуд от М= 5 до М= 8 составляет менее 20 %. Поэтому можно считать обе группы формул равнозначными. В дальнейшем используются формулы Ю.В. Ризниченко (7.10) — (7.11), так как в них даются значения, согласованные с другими параметрами очаговой зоны. Из этих формул можно получить половину длины / = = Z/2 и радиус очаговой зоны г = W/2:



Очаговая зона рассматривается как объемное включение с измененными, по сравнению с окружающей средой, эффективными упругими модулями или с некоторой «избыточной» деформацией е. По определению объемная деформация
(7.14)
Изменение объемной деформации за счет вариации упругих модулей
(7.15)
Так как для плоской деформации: lt;з22 = о; о, , = о33 = v о, то
(7.16)
(7.17)
(7.18)
Для средних значений величины региональных напряжений о = 100 МПа, модуля сдвига р = 104 МПа, коэффициента Пуассона ^ — 0,25 получим связь величин е и а в виде
(7.19)
(7.20)
Для тектонического землетрясения под величиной избыточной деформации е следует понимать предел деформационной прочности горных пород, который, в свою очередь, меняется в довольно

узких пределах - КГ’-КГ3. Взяв некоторую «среднюю» величину предела прочности 5-10 \ получим изменение эффективных упругих модулей:
(7.21)
С другой стороны, имеются многочисленные данные, которые характеризуют изменения во времени механических свойств горных пород в их естественном залегании (in situ). Известно, что по данным сейсмического просвечивания и наблюдениям земноприливных деформаций и наклонов можно определить величину а.
Так, например, если связать величину а с относительным изменением времен пробега волн при сейсмопросвечивании Ь Mt, то в случае, когда вариации времен пробега обусловлены вариациями скоростей продольных волн, получим
(7.23)
Вариации CKO™'”™ *v- обусловленные только вариациями объемного модуля              тогда
alt="" /> (7.24)
(7.25)
(7.26)

для значения v = 0,25 получим взаимосвязь относительного изменения упругих модулей а и относительного изменения времен пробега 8 сейсмических волн в виде
(7.27)
В.И. Мячкин в качестве возможных значений 8 указывал величины от 8 до 20 %, что соответствует изменению упругих модулей более чем на 100 %. В то же время по данным сейсмопросвечивания на Камчатке [Мячкин, Долбилкина, Кушнир и др., 1975] и на Ашхабадском геодинамическом полигоне [Безгодков, Чавушян, 1988] можно говорить о величинах 8 = 1-КЗ %. Этим значениям соответствует изменение значений эффективных упругих модулей до 20 %.
Анализ земноприливной информации [Латынина, Кармалеева, 1978; Курбанов, Лыков, Кузьмин, 1983] указывает, что наблюдаемым вариациям амплитуд приливных наклонов и деформаций соответствуют изменения упругих модулей в диапазоне от 3—5 % до десятков процентов.
В дальнейшем в качестве возможных значений вариаций упругих модулей среды во включении примем типичное значение а = 10 %. Тогда величина «физического» сомножителя для средних значений входящих в него параметров (v = 0,25, ст = 100 МПа, р. =104 МПа) будет Ф = 10 4 .
Полученные формулы позволяют аналитически рассчитать смещения, деформации и наклоны земной поверхности в окрестности очаговой зоны-включения готовящегося тектонического землетрясения.
На рис. 7.2 и 7.3 представлены горизонтальные и вертикальные смещения земной поверхности для землетрясения с М= 6 (радиус цилиндра-включения г = 4,66 км, половина длины его / = 10 км) и центром очаговой зоны на характерной глубине очагов для территории Туркменистана И = 10 км.
Анализ графических результатов (см. рис. 7.2 и 7.3) количественного моделирования аномальных изменений деформации при подготовке землетрясений с магнитудой М= 6 показал следующее.
Горизонтальные смещения Ь\ симметричны относительно оси цилиндра-включения и имеют два максимума, расположенные
179




справа и слева от центра цилиндра-включения на расстоянии около 10 км. Изолинии 2 мм, соответствующие предельной чувствительности современных методов геодезической съемки, расположены на расстоянии около 80 км от центра включения.
Вертикальные смещения 7/3 имеют вид эллипсов, вытянутых вдоль оси включения. В то время как максимальная амплитуда вертикальных смещений в два с лишним раза больше горизонтальных смещений, но они затухают быстрее, изолиния 2 мм расположена на расстоянии около 40 км от центра включения.
Эти особенности пространственного распределения деформаций и наклонов необходимо учитывать в работах, связанных с мониторингом современных геодинамических процессов. 
<< | >>
Источник: Кузьмин Ю.О., Жуков В.С.. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород. — 2-е изд., стер.. 2012

Еще по теме Количественная модель аномальных деформаций при подготовке землетрясений:

  1. §167. Аномальные случаи владения
  2. Статья 150. Действия судьи при подготовке дела к судебному разбирательству
  3. 5.1. Взаимодействие методов и моделей при РУР
  4. Статья 149. Действия сторон при подготовке дела к судебному разбирательству
  5. Глава VII. Аномальные виды обязательств
  6. ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
  7. Глава 7 ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ КАК ФАКТОРЭНДОГЕННОГО РЕЛЬЕФООБРАЗОВАНИЯ
  8. ЧТО ТАКОЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ?
  9. Армянское землетрясение
  10. § 5. АНТИСЕЙСМИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО И ПРЕДСКАЗАНИЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
  11. § 2. ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
  12. § 4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИИ, ПРИЧИНЫ ИХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ИХ ТИПЫ
  13. 29. О ДИКОВИННОМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИИ, СЛУЧИВШЕМСЯ В БУРГУНДИИ
  14. ЛИССАБОНСКОЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ 1755 Г.
  15. Школа количественных методов.