Движение подземных вод


Движение подземных вод происходит под действием силы тяжести, градиентов гидростатического давления и капиллярных сил. Движение подземных вод в зонах аэрации и насыщения существенно различается.
Движение вод может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном движении струйки воды движутся без завихрения, параллельно друг другу, с небольшими скоростями, поэтому иногда ламинарное движение называют параллельноструйчатым. Движение подземных вод в подавляющем большинстве случаев является ламинарным.
Турбулентное движение характеризуется большими скоростями, вихреобразностью, пульсацией и перемешиванием отдельных струй воды. Оно имеет место только в очень крупных порах или в широких трещинах горных пород при значительных градиентах (например, вблизи скважин, из которых производится интенсивная откачка воды).
В зоне аэрации происходит проникновение атмосферных осадков и поверхностных вод в грунт, называемое просачиванием (инфильтрацией). Различают свободное просачивание и нормальную инфильтрацию. В первом случае движение воды в грунте вертикально вниз происходит под действием силы тяжести и капиллярных сил в виде изолированных струек по капиллярным порам и отдельным канальцам; при этом пористое пространство грунта остается не насыщенным водой и в нем сохраняется движение атмосферного воздуха, что исключает влияние гидростатического давления на движение воды. Во втором случае движение воды происходит сплошным потоком под действием силы тяжести, градиентов гидростатического давления и капиллярных сил; поры заполнены водой полностью.
Инфильтрационная вода может либо достичь уровня грунтовых вод и вызвать его повышение, либо остаться в зоне аэрации в виде капиллярно-подвешенной воды.
В зоне насыщения под действием силы тяжести и гидростатического давления свободная (гравитационная) вода по порам и трещинам грунта перемещается в сторону уклона поверхности водоносного горизонта (уровня грунтовых вод) или в сторону уменьшения напора. Это движение называется фильтрацией.
Согласно энциклопедическому определению, фильтрация - это движение жидкости в пористой среде. Движение подземных вод происходит не только в пористых, но и в трещиноватых породах, а также в средах с более сложной геометрией свободного (фильтрующего) пространства. Кроме того, в связи с многообразием видов воды в горных породах возможны различные виды ее движения и различные энергетические силы, определяющие такое движение (движение молекул парообраз

ной воды, движение воды под действием сил поверхностного натяжения, диффузия и др.). В гидрогеологии под термином «фильтрация подземных вод» понимается движение свободной гравитационной воды, происходящее под действием силы тяжести или градиента давления (при условии полного насыщения свободного пространства водой). Во многих случаях фильтрация подземных вод тесно связана с другими видами движения воды, существующими в подземной гидросфере планеты. В соответствии с этим в последнее время широко используется термин «геофильтрация» (В.М. Шестаков) (фильтрация в геологической среде), который объединяет все виды движения воды в горных породах.
Если рассматривать движение подземных вод через поперечное сечение любого элемента подземной гидросферы, то в реальных условиях движение свободной (гравитационной) воды происходит по системе взаимосвязанных пустот в минеральном скелете горной породы за вычетом части сечения этих пустот, занятых связанной водой, защемленным воздухом, газом и др. Относительный объем такого свободного (фильтрующего) пространства или часть поперечного сечения элемента (при однородной геометрии свободного пространства) определяются значением коэффициента активной скважности горной породы n (см. § 3.1). Для упрощения расчетов условно принимается, что движение воды происходит через все поперечное сечение элемента, площадь F (см2, м2 и т.д.) которого определяется в этом случае из соотношения
F = Вт,              (8.1)
где В - ширина потока, м; т - мощность потока (пласта), м.
Реальная площадь F' поперечного сечения потока составляет только часть общего сечения и определяется с учетом величины активной скважности n :
а



Тем самым реальный естественный поток гравитационных подземных вод, фильтрующийся по системе пор или трещин, заменяется условным потоком, который называется фильтрационным потоком подземных вод.
Расходом фильтрационного потока Q называется количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока (см3/с, л/с, м3/сут и т.д.). Поскольку оценка рас-

хода может производиться для потоков (элементов потока), имеющих различную ширину, введено понятие так называемого удельного (единичного) расхода потока q, под которым понимается количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока при ширине 1 м (см3/с, л/с, м3/сут и т.д.).
Скорость фильтрации (скорость фильтрационного потока) Уф (см/с, м/сут и т.д.) - количество воды, которое проходит в единицу времени через единицу поперечного сечения потока (пласта):



где Q - расход фильтрационного потока, см3/с, м3/сут; F - площадь поперечного сечения, см2, м2.
Поскольку в пористой среде площадь поперечного сечения больше суммарной площади пор, скорость фильтрации всегда меньше действительной скорости движения воды v в порах грунта. Чем больше пористость, тем меньше различие в v и v^^
(8.4)
гдер' - коэффициент пористости, выраженный в долях единицы, p' = p/100.
Движение свободной (гравитационной) воды как при нормальной инфильтрации в зоне аэрации, так и при фильтрации в зоне насыщения имеет в мелкопористых грунтах ламинарный режим и подчиняется зависимости, которую применительно к движению подземных вод записывают в виде закона фильтрации Дарси
уф = Кф1,
фф
где Уф - скорость фильтрации; Кф - коэффициент фильтрации; I - гидравлический уклон, равный либо уклону поверхности уровня грунтовых безнапорных вод (этот уклон пропорционален продольной составляющей силы тяжести), либо градиенту пьезометрического напора (пропорционального градиенту гидростатического давления) у напорных артезианских вод.
Коэффициент фильтрации характеризует водопроницаемость грунтов. Он зависит от количества и размера пор и от свойств фильтрующейся жидкости. Коэффициент фильтрации, как это следует из формулы Дарси (8.5), численно равен скорости фильтрации при гидравлическом уклоне, равном 1.

Коэффициент фильтрации выражают в единицах скорости: м/сут, м/ч, м/с, см/с, мм/мин и т.д. Это - очень важная характеристика, используемая при изучении движения подземных вод. Коэффициент фильтрации отражает водопроницаемые свойства грунта (см. § 3.2). Ориентировочные значения коэффициента фильтрации для некоторых грунтов приведены в табл. 6. При сравнении коэффициентов фильтрации и пористости грунтов обращает на себя внимание факт резкого уменьшения коэффициентов фильтрации у суглинков и глин, несмотря на их повышенную пористость. Объясняется это тем, что мелкие поры этих грунтов заполнены пленочной и капиллярной водой, препятствующей движению свободной (гравитационной) воды. Коэффициент фильтрации обычно определяют экспериментальным путем.
Основными гидродинамическими элементами фильтрационного потока являются пьезометрический напор и напорный градиент.
Пьезометрический напор. Понятие о напоре воды введено в науку русским ученым Д. Бернулли. По его определению, величина напора H выражается следующим уравнением:
где P - гидростатическое давление в исследуемой точке потока воды;src="/files/uch_group51/uch_pgroup252/uch_uch667/image/50.jpg" alt="" />- объемный вес воды; z - высота исследуемой точки
потока над выбранной плоскостью сравнения напоров; - скоростной напор.
Величина в потоке подземных вод весьма мала, ею
обычно пренебрегают, и напор подземных вод определяют по уравнению
(8.7)
Величина              известна под названием пьезометри
ческий напор и является мерой энергии потока движущейся
жидкости, а отношениеесть пьезометрическая высота,
характеризующая «энергию давления».
Пьезометрическая высота h - это высота, на которую должна подниматься вода над данной точкой потока под влиянием

гидростатического давления P в этой точке. В случае грунтового потока пьезометрическая высота равна глубине погружения данной точки от зеркала грунтовых вод, а в случае напорных вод - глубине погружения точки от пьезометрической поверхности этих вод (рис. 16).

Рис. 16. Схема потока подземных вод со свободной поверхностью:


1 - породы водоносного горизонта и зоны аэрации; 2 - слабопроницаемые породы;
3 - свободный уровень подземных вод; 4 - пьезометры (скважины); 5 - направление
движения потока подземных вод
Поскольку рассматриваемые точки потока могут занимать разновысотное положение, энергия потока в двух точках должна быть приведена к единой плоскости сравнения: z1 и z2 - расстояния (м) от рассматриваемых точек до выбранной (единой) плоскости сравнения («энергия положения»).
В связи с относительно малыми изменениями скорости движения подземных вод (от сечения к сечению) скоростной напор в данном случае может не учитываться. Тогда в каждой точке общая энергия потока подземных вод (напор) определяется выражением
H = h + z.              (8.8)
При определении напора Н подземных вод в качестве плоскости сравнения может быть выбрана поверхность подстилающего водоупора (в случае ее горизонтального положения) или любая горизонтальная поверхность. При положении плоскости сравнения на поверхности водоупора напор подземных вод численно равен мощности потока в данном сечении (Н1 = т1, Н2 = т2). В реальных условиях при сравнении напора подземных вод в различных точках потока в качестве единой плоскости сравнения обычно принимается уровень Мирового океана (z = 0). В этом случае (рис. 16) величина напора (м) равна абсолютной отметке уровня, до которого поднимается вода под действием гидростатического давления в рассматриваемой точке потока (так называемый установившийся уровень воды). Оценка напора в абсолютных отметках установившегося уровня воды является удобной при необходимости сравнения величин напора подземных вод, замеренных в различных точках подземной гидросферы.
При движении жидкости в пористой среде (фильтрация) или движении потока подземных вод в естественной среде напор (энергия потока) расходуется на преодоление сил трения, в связи с чем пьезометрический напор уменьшается (на величину АН) по направлению движения потока подземных вод. Таким образом, можно считать, что во всех случаях движение подземных вод происходит от области (участка, точки и др.) с большим напором к области с меньшим напором (рис. 16).
Напорный градиент. Потеря напора подземных вод (АН, м) на участке между рассматриваемыми сечениями потока (см. рис. 16), отнесенная к расстоянию между сечениями (L — длина пути фильтрации, м), называется градиентом пьезометрического напора (напорным градиентом) и определяется из выражения



Таким образом, значение напорного градиента I характеризует потерю пьезометрического напора на единицу длины пути фильтрации. Знак «-» в выражении (8.9) указывает, что величина напора уменьшается по направлению движения подземных вод (с увеличением х).
8.2. Линейный закон фильтрации Дарси
Основной закон фильтрации экспериментально установлен французским гидравликом Анри Дарси в 1856 г. на основании опытов по исследованию движения воды через трубки, заполненные песком (рис. 17).

Рис. 17. Схема опыта Дарси


По результатам этих опытов А. Дарси сформулировал вывод (закон) о том, что количество воды (Q), проходящее через трубку, заполненную дисперсным материалом, прямо пропорционально разности уровней () в крайних сечениях трубки,
прямо пропорционально площади поперечного сечения трубки (F), обратно пропорционально длине трубки (L - длина пути фильтрации) и прямо пропорционально постоянному для данного материала коэффициенту (K), характеризующему проницаемость материала, заполняющего трубку. Таким образом, в общем виде закон Дарси (основной закон фильтрации) может быть выражен формулой
(8.10)
где Q - расход воды (потока), см3/с; К - коэффициент пропорциональности, см/с; F — площадь поперечного сечения трубы, см2; Н1 и Н2 - значения пьезометрического напора в крайних сечениях, см; L - длина трубки (пути фильтрации), см; I - значение напорного градиента.
При оценке значения расхода воды через единичное поперечное сечение потока
(8.11)
где q - удельный или единичный расход потока, см3/с, м3/сут; т - мощность потока, см, м; 1m = f - площадь поперечного сечения потока при единичной ширине, см2, м2.
При делении обеих частей уравнения (8.10) на площадь поперечного сечения потока (F) получаем



где v - скорость фильтрации, см/с, м/сут и т.д.
Уравнения (8.10), (8.11), (8.12) являются различными формами выражения основного закона фильтрации, записанного соответственно относительно расхода потока Q, единичного расхода q и скорости фильтрации v, и показывают линейную зависимость скорости фильтрации от напорного градиента, и поэтому закон Дарси называют линейным законом фильтрации. При линейном законе фильтрации скорость фильтрации пропорциональна первой степени напорного градиента или уклона потока.
Коэффициент пропорциональности (К), характеризующий проницаемость материала, заполняющего трубку, был назван Дарси коэффициентом фильтрации (водопроницаемости). Из выражения (8.12) следует, что коэффициент водопроницаемости (коэффициент фильтрации) в законе Дарси имеет размерность скорости (м/сут, см/с и т.д.) и численно равен скорости фильтрации при единичном (I = 1) напорном градиенте.
Член уравнения (8.11), являющийся произведением мощности потока m (площади его поперечного сечения f при ширине потока, равной 1) на значение водопроницаемости К, называется проводимостью (водопроводимостью, коэффициентом водопроводимости) потока или пласта, которая численно равна удельному расходу потока q при единичном (I = 1) напорном градиенте:
(8.13)
где Т- проводимость пласта, м2/сут.
Границы применимости закона Дарси. Основной закон фильтрации имеет широкую область применения и является справедливым для большинства естественных потоков подземных вод, характеризующихся в целом относительно невысокими скоростями фильтрации при линейной зависимости скорости фильтрации от напорного градиента. Нарушения линейного закона в связи с увеличением скорости фильтрации (так называемый верхний предел применимости закона Дарси) характерны в основном для высокопроницаемых пород (карст, интенсивная трещиноватость и др.) и главным образом при резкой интенсификации фильтрационного потока в локальных зонах вблизи искусственных сооружений (скважины, шахтные
стволы и др.). Нарушение линейного закона фильтрации связано с существенным проявлением сил инерции, особенно при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Переход от ламинарного течения к турбулентному характеризуется (в зависимости от среды) определенными значениями числа Рейнольдса ^е). При числе Рейнольдса выше критического возможен переход в турбулентное движение (ламинарный режим движения воды в трубках происходит при Rе lt; 2300, а турбулентный - при Rе gt; 2300). При движении жидкости в пористой среде число Рейнольдса определяется (Р. де Уист) из выражения
(8.14)
где v - скорость фильтрации; dl0 - эффективный диаметр; и = ц
=              - коэффициент кинематической вязкости жидкости (ц -
вязкость воды, р - плотность воды).
Тем самым значение числа Рейнольдса зависит от скорости фильтрации и диаметра частиц минерального скелета породы, определяющего размеры пустот и, следовательно, проницаемость горной породы (для песков средней крупности Rе = 50-60).
По данным, приводимым Р. де Уистом, значение Rе, при котором происходят отклонения от линейного закона фильтрации, изменяется в зависимости от размера частиц и пористости горной породы в пределах от 2 до 5.
В крупнообломочных, сильно трещиноватых или закарсто- ванных породах скорости движения подземных вод могут быть значительными, и режим потока в этих случаях становится турбулентным. Тогда вместо формулы Дарси (8.5) используется нелинейный закон, установленный А.А. Краснопольским:
(8.15)
где ^ф - коэффициент турбулентной фильтрации, который определяют опытным путем.
Линейный закон фильтрации Дарси может быть нарушен и по другой причине. Как указывает В.А. Всеволожский (1991), это может произойти при небольших скоростях фильтрации в тонкодисперсных породах и связано с проявлением сил молекулярного взаимодействия частиц воды и породы при вязкопластичном характере движения воды.

Вопросы для самоконтроля В чем заключается отличие движения воды в зонах аэрации и насыщения? В чем суть понятий «фильтрация подземных вод», «расход потока», «единичный расход потока», «скорость фильтрации», «действительная скорость движения подземных вод»? Что такое напор и напорный градиент, пьезометрическая высота (h) и расстояние до плоскости сравнения (z)? В каких формах можно выразить основной закон фильтрации для расхода потока, единичного расхода потока и скорости фильтрации? Каковы границы применимости закона Дарси? 
<< | >>
Источник: Ю.А. Гледко. Гидрогеология. 2012

Еще по теме Движение подземных вод:

  1. § 4. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
  2. § 5. ИСТОЧНИКИ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
  3. § 8. ОСАДКИ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
  4. ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
  5. Открытие подземного пресного моря
  6. ЗАГРЯЗНЕНИЕ ВОД (ст. 250 УК РФ).
  7. 87. ОХРАНА ВОД И ЗЕМЕЛЬ ВОДНОГО ФОНДА. ВОДООХРАННЫЕ ЗОНЫ
  8. Посреди вод
  9. Древляне и брачные культы вод
  10. Промышленная классификация вод и систем водоснабжения
  11. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЗА ГРАНЬЮ СИНИХ ВОД